Posso rastrear as lentes gravitacionais usando apenas uma fonte pontual de gravidade?

Eu gostaria de simular a ampliação de objetos muito distantes pelo efeito de lente de uma galáxia menos distante. Preciso modelar um grande número de massas pontuais ou posso fugir com apenas uma única massa média de pontos?

Eu posso ver como traçar raios usando hipérbole para os raios influenciados por uma única massa pontual, mas eu não saberia por onde começar com massas pontuais múltiplas. Então, antes de tentar construir esse raytracer, gostaria de saber se vou conseguir evitar várias massas e ainda assim ter resultados críveis.

Como você provavelmente observou, em geral, não é possível resolver de forma fechada as equações para trajetórias de raios em torno de vários objetos distorcidos.

A abordagem padrão para essas coisas é apenas discretizá-la. Parece integração integração euleriana. Basta avançar um pouco o raio em direção ao objeto, calcular a gravidade de todas as fontes e dobrá-lo, depois avançar mais, e assim por diante. Isso é chamado raymarching .

Como você está interessado em problemas em uma escala astrofísica, pode assumir que o raio é linear o suficiente longe do objeto, com um erro mínimo.

Aqui está uma cena que renderizei há um tempo usando um fotonmapper de homebrew (sem QMC) usando essa técnica de raymarching.

Apresento: mapeamento relativístico de fótons: buraco negro em uma caixa de Cornell!