Ligação entre amostragem de ruído azul e texturas de ruído azul?

Você pode ter amostragem de ruído azul como estas amostras de discos poisson:

E você pode ter uma textura de ruído azul como esta:

Eu entendo que na primeira imagem, há uma entrada (o índice da amostra) e duas saídas (as coordenadas x, y do ponto) e que a segunda imagem é basicamente o inverso, onde existem duas entradas (x, coordenada y da amostra) e uma saída (o valor do ponto).

Estou curioso, como isso está relacionado?

Se você pegar a DFT da segunda imagem, poderá ver que ela tem mais componentes de alta frequência do que baixa, mas não sei como você aceitaria a DFT do primeiro conjunto de pontos de dados.

Gostaria de saber se é possível pegar outras seqüências de baixa discrepância (digamos, halton ou grade tremida) e criar uma textura da idéia, como a segunda imagem?

sampling

— Alan Wolfe
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Uma segunda textura não é uma amostragem mais densa com mistura aditiva de amostras?

— Narthex

Não, mas existe uma maneira semelhante de gerar texturas de ruído azul ao que você descreve. Basicamente, você coloca um ponto e, em seguida, o filtro passa-baixo (desfoque), coloca um ponto no pixel com o valor mais baixo e desfoca novamente. Enxague e repita. Foi assim que ouvi a descrição, mas acho que deve haver mais, para manter os pontos nítidos onde você os colocou.

— Alan Wolfe

A "textura de ruído azul" é desta página , que também explica a relação entre a amostragem de ruído azul e a textura.

Sim, foi aí que eu consegui a imagem. Não fornece as informações que estou procurando. Por exemplo, se você fizer o DFT do primeiro conjunto de dados, o espectro de frequências deve se parecer muito com o DFT do segundo, mas como você faria o DFT do primeiro? Como essas duas coisas são "duplas" uma da outra no espaço de frequência? E você pode pegar conceitos de cada um e aplicá-los ao outro?

— 27575 Alan

O elo que falta entre os locais da amostra e a textura do ruído em escala de cinza é "pontilhado ordenado".

O pontilhamento ordenado é uma lista de locais de pixels com uma "classificação" (ordem) para cada pixel. Se você tem um plano de fundo branco e deseja adicionar dois pontos pretos, adicione-os nos locais para a classificação de dois pixels 0 e 1.

A escolha de como classificar a ordem dos pixels a serem ativados pode variar drasticamente com resultados diferentes. Por exemplo, uma matriz bayer é uma ordem específica dos pontos, e pontos de amostra de ruído azul também. O ruído branco está apenas misturando os pontos para que eles tenham uma ordem aleatória.

Como passamos dessa "pontilhada ordenada" (pontilhada) para as imagens de ruído colorido em escala de cinza é que dividimos a classificação de cada ponto pelo número de pontos para obter um valor de 0 a 1, e usamos isso como a cor da escala de cinza dos pontos.

Isso fornece as texturas de ruído em escala de cinza.

A textura de ruído azul em escala de cinza foi criada com o algoritmo "void and cluster", que faz com que cada novo ponto colocado fique no meio do maior vazio. Isso tem a propriedade legal de que você pode limitar a textura do ruído azul a qualquer valor, e o resultado serão amostras de ruído azul da densidade desejada.

Este artigo é uma ótima leitura que fala sobre essas coisas mais profundamente: http://cv.ulichney.com/papers/1993-void-cluster.pdf

— Alan Wolfe
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