Eu comi picles mantidos em temperatura ambiente por muitos meses sem nenhum sinal de deterioração. Aqui está um pouco mais de explicação :)
Qualquer coisa pode estragar, eventualmente, refrigerada ou não. Manter algo sob a tampa e refrigerado restringe o número de colonizadores aéreos que podem ter acesso a ele, e a temperatura fria significa que, mesmo se chegarem lá, eles ficarão muito mais lentos do que a temperatura ambiente.
Para que algo estrague, ele precisa ser colonizado por bactérias ou esporos de fungos, e precisa conter algum alimento para sustentar seu crescimento, não muitos produtos químicos que o impeçam e nem muitas formas de vida concorrentes já presentes. Portanto, coisas com alta concentração de sal ou açúcar tendem a ser hostis ao crescimento de bactérias e fungos, porque são higroscópicas (elas tiram a água das células). PH alto ou baixo extremo (por exemplo, ácido) também retarda o crescimento. Pense em coisas como ketchup, mostarda, geléia com rótulos que dizem "leve à geladeira depois de abrir", mas a maioria das pessoas os ignora. O álcool é hostil se a concentração for muito alta e, é claro, os alimentos fermentados naturais já estão ocupados por bactérias amigáveis ao ser humano.
Os picles são selados em uma jarra, com acesso periódico pelas mãos ou utensílios. Eles também são protegidos por uma salmoura ácida higroscópica. A invenção da decapagem foi feita como um método de preservação quando a refrigeração não estava disponível (embora os métodos modernos sejam diferentes como outro post apontado). Acho que você pode deixá-los de fora sem preocupações, a menos que veja um crescimento óbvio de mofo.