Esse fenômeno afeta frutas muito piores do que vegetais, na verdade. O FDA publicou um relatório que frutas cortadas ou descascadas perderão metade do seu conteúdo de vitamina C em 1-2 semanas. Mais de 10 a 25% dessa perda ocorrerá em frutas em apenas 5 dias.
Para os vegetais, existe um efeito semelhante, embora menos pronunciado. Quando cortada, a carne dentro do vegetal é exposta ao oxigênio e a proteção fornecida pela casca ou cobertura é perdida.
Dito isto, o processo desses vegetais perder nutrientes não é imediato. Realisticamente, a perda que ocorre entre você cortar os legumes e colocá-los em uma salada é provavelmente distintamente mínima. Eu não me preocuparia muito com a perda de nutrientes, desde que você não corte os vegetais e os armazene por um longo período de tempo.
Veja: http://nutrition.about.com/od/askyournutritionist/f/cutveg.htm