Bem, de todos os ingredientes listados, os únicos dois que podem realmente "estragar" são o manjericão fresco e a hortelã fresca. O mel nunca fica ruim e quase qualquer tempero seco pode durar muito tempo com apenas uma degradação do sabor.
Eu diria que se você lavasse e secasse (higienicamente) seu manjericão e hortelã antes da adição a esta mistura, você poderia obter pelo menos 1-2 semanas sem refrigeração e pelo menos 1-2 meses com refrigerante.
Observe que esta é apenas uma estimativa aproximada e você pode precisar executar algumas tentativas e erros para determinar uma janela mais específica. Dito isto, não ficaria surpreso se você pudesse obter uma vida útil significativamente mais longa do que minhas estimativas.
Atualização - Eu acho que a presença de sal faz o suficiente para "prolongar" a vida útil dele.
Outra atualização - Alguns pesquisadores do Google informaram que o mel é de fato um conservante. Aparentemente, o mel é um ambiente bastante hostil para bactérias devido à produção / presença de peróxido de hidrogênio.
Ainda acho que minhas estimativas são precisas, embora um pouco conservadoras agora. A melhor coisa que você pode fazer é tentativa e erro.
Fontes:
http://www.entrepreneur.com/tradejournals/article/132772675.html
http://natural-products.suite101.com/article.cfm/honey_as_a_natural_preservative