Em uma marinada, são as enzimas e os ácidos do iogurte que são o fator importante para que um substituto não lácteo possa não funcionar bem.
Provavelmente, a melhor abordagem seria usar uma marinada de óleo e especiarias. Como o biryani é um prato bastante seco, o iogurte é provavelmente menos essencial para contribuir com um molho espesso, como em outras receitas.
Muito também dependerá do corte de carne que você está usando, o iogurte é especialmente bom em cortes tenros que podem ser duros ou secos, então você pode usar um corte mais macio ou gorduroso, como por exemplo usar coxa de frango em vez de peito para humidade e ajuste o marinado para se adaptar, por exemplo, adicione um ácido (sumo de limão, vinagre ou pasta de tomate) para cortes mais duros e uma gordura ou óleo para os mais secos.