A principal razão é definitivamente a conveniência. Se você não quer pele e sementes em seu molho, precisa trabalhar para evitá-lo. Sim, é possível, por exemplo, passar por uma fábrica de alimentos ou branquear e descascar, além de reter apenas a carne, mas fazer isso já é muito mais fácil.
A passata também costuma ser muito mais espessa, portanto, não será necessário um tempo de cozimento longo para reduzir o molho não aquoso aos tomates frescos. Além disso, você não precisa se preocupar em encontrar bons tomates frescos, por exemplo, se for inverno e estiverem fora de estação.
Seus dois casos de comparação parecem ignorar isso: se você apenas cortar e cozinhar, terá pele e sementes em seu molho, além de excesso de líquido para cozinhar, enquanto que se você usar passata, não o fará. (Além disso, para o que vale a pena, você precisaria de tomates gigantescos para obter o equivalente a 3/4 de xícara de passata de um tomate.)
É claro que, se você não se importa com a pele e as sementes, também é perfeitamente bom simplesmente cozinhar tomates frescos e acabar com isso.
Observe que muitas vezes você pode obter vantagens semelhantes de outros produtos de tomate enlatado. Nos EUA, o tomate triturado é muito mais comum e tem uma textura aproximadamente semelhante. (Tomate inteiro descascado, tomate picado, molho de tomate e pasta de tomate também pode ser útil, dependendo da textura que você deseja.)