As principais razões são velocidade e conveniência. O fermento leva mais tempo (até o fermento "instantâneo") e requer mais manutenção: esperar a massa crescer, etc.
Mas essas são as razões históricas para a adoção do fermento em pó. Desde que se tornou comum, surgiu outra razão: ou seja, é muito difícil, se não impossível, obter alguns tipos de textura e migalhas que você obtém com o fermento em pó usando fermento.
Por quê? À medida que a massa fica (necessária para o fermento subir), as cadeias de glúten começam a se formar. Quanto mais tempo a massa fica, mais cadeias de glúten você recebe. Mesmo com farinha de pastelaria ou bolo, a massa fica mais dura ao longo do tempo (embora obviamente não seja tanto quanto a farinha de trigo ou de uso geral).
Então, sim, você pode fazer pão de banana com fermento. Porém, quando a massa crescer, ela ficará mais "parecida com pão", com uma migalha mais mastigável, em vez da textura "quebradiça" macia com a qual as pessoas estão acostumadas nos pães rápidos modernos. Isso é ainda mais verdadeiro se você retirar o gás da massa e permitir que ela suba uma segunda vez, o que geralmente é necessário (1) para obter a máxima elevação e (2) para nivelar as bolhas de gás para que você não termine com furos grandes no produto final.
Existem gêneros inteiros de receitas de "bolo levedado", que costumavam ser bastante comuns na Europa. Mesmo com muito açúcar, eles geralmente são "pão", como brioche doce. Eles podem ter uma migalha fina, mas não terão a ternura de um bolo feito com fermento em pó (ou um pão rápido como pão de banana, na verdade, que é realmente como um bolo / muffin).
Existem gêneros inteiros de bolos modernos (e pães rápidos) que só se tornaram possíveis com o uso de fermento em pó (ou pelo menos bicarbonato de sódio com ácido). Antes do fermento químico, você era limitado em bolos tenros a alguns gêneros que dependiam de ovos batidos ou claras de ovos (por exemplo, bolo de anjo), manteiga / açúcar com creme (por exemplo, bolo de libra), etc.
Além da textura, há também uma questão de sabor. Geralmente, a maioria das pessoas gosta do sabor adicionado do fermento, mas também pode adicionar um aspecto "tipo pão" ou "fermento" ao sabor, o que pode não ser desejável em alguns bolos. O fermento de padeiro moderno é melhor do que o fermento histórico nesse aspecto. O fermento em pó pode adicionar um sabor diferente (mais "químico"), mas com proporções adequadas e / ou com ácido na massa para garantir uma reação completa, geralmente é quase imperceptível.
Edição: SgtStens faz um grande ponto em outra resposta, que eu estava pensando no meu parágrafo final com sabor, mas não notei claramente. O alto teor de açúcar nas massas / massas irá inibir a atividade do fermento. É por isso que a maioria das receitas tradicionais de bolo levedado acaba usando uma massa relativamente baixa de açúcar e adiciona mais doçura através de esmalte, recheio, cobertura de streusel etc. Uma massa com baixo teor de açúcar ainda pode aumentar dentro de um período de tempo razoável (algumas horas ) Por outro lado, as massas com alto teor de açúcar geralmente levam muito mais tempo para crescer. (Muitas receitas exigem um aumento durante a noite para que o fermento se desenvolva e se multiplique inicialmente.) Dependendo do tipo de fermento e da temperatura, isso às vezes pode resultar em um sabor excessivamente "fermento" para o produto final (embora o alto teor de açúcar cubra parcialmente).
No entanto, a maior quantidade de açúcar pode permitir obter migalhas e texturas mais próximas de um "bolo normal". Por outro lado, sem suporte adequado ao glúten (com menor teor de farinha, relativamente), é difícil obter um bolo bem leve dessa maneira. Não há problema em criar um produto com a textura de bolo ou talvez um pão rápido, mas para algo mais leve, talvez você precise recorrer ao fermento em pó. Uma razão, neste caso, é que o fermento em pó pode continuar a reagir e produzir gás até a estrutura do glúten endurecer, enquanto o fermento morrerá um pouco mais cedo no processo de cozimento. Bolos muito leves geralmente dependem de um equilíbrio cuidadoso entre a produção contínua de gás dentro da massa e a migração gradual de gás que borbulha para o topo. O bolo tem que endurecer enquanto a produção de gás ainda está em andamento, ou então o gás borbulha e o bolo cai. Se a massa subir muito e o fermento parar de produzir gás quando morrerem, o bolo poderá desmoronar antes que a estrutura se solidifique.