A lógica temporal linear e os autômatos determinísticos de Büchi são incomparáveis: o DBA não pode expressar e LTL não pode expressar "pelo menos cada letra ímpar é 'a'" . Mas, às vezes, é interessante saber se a linguagem de um DBA pode ser expressa em LTL.
Eu preciso de um algoritmo que decida se uma linguagem de um determinado DBA é descritível em LTL. Você conhece algoritmos para isso?
Conjecturamos que a outra direção é decidível (converter fórmula em NBA, aplicar construção de conjunto de potência, verificar equivalência), mas não temos idéia sobre a que você deseja até agora.
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Raphael
Não tenho certeza se é possível, mas eu gostaria de observar que, pelos autômatos da Buchi, as pessoas geralmente querem dizer NBA (que é mais expressivo que o DBA). A NBA também é estritamente mais expressiva que a LTL.
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Daniil
@Daniil de sua referência (idiomas definíveis de primeira ordem): "Também mostramos que a aperiodicidade (ou seja, definibilidade de primeira ordem (difinibilidade do LTL)) de uma linguagem regular pode ser decidida no espaço polinomial" .nice ref!
@Ayrat, obrigado, é realmente uma boa introdução, fiquei muito feliz quando a encontrei. Há também um livro inteiro sobre palavras infinitas . Infelizmente, ainda não cheguei a ler.
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11159 Daniil