O teorema da compactação para FOL foi formalizado em Coq / Isabelle / etc?

Estive procurando uma formalização do teorema da compactação para o FOL, mas não encontrei nenhum. Alguém conhece esse desenvolvimento ou trabalho relacionado?

O teorema da compactação para a lógica clássica de primeira ordem é uma conseqüência direta do teorema da completude e, na verdade, pode-se provar diretamente a compactação pelo argumento do estilo Henkin usado para a completude, sem nunca mencionar a derivação.

O teorema da completude para as FOL clássicas em relação aos modelos padrão de Tarski foi formalizado em Mizar. Veja a série de artigos em http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html

O mesmo teorema da completude, mas com uma prova construtiva, foi quase formalizado por mim no assistente de prova Coq, consulte o arquivo zip em https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis

Digo "quase" porque há um ponto técnico, comprovando a correção de um algoritmo de classificação, que ainda não tive tempo de concluir, mas o principal ingrediente (teorema construtivo de ultra-filtro para linguagens contáveis) é formalizado.

Pode-se considerar também Completude e, portanto, Compacidade, para uma noção não padrão de validade, e obter uma prova construtiva completa e formalizada.

A compactação para o FOL foi feita no HOL por John Harrison e relatada no TPHOLs 1998. Consulte Formalizando a teoria básica do modelo de primeira ordem .