EDIT (Por Tara B): Eu ainda estaria interessado em uma referência a uma prova disso, pois eu mesmo tinha que provar isso para o meu próprio artigo.
Estou procurando a prova do Teorema 4 que aparece neste artigo:
Uma hierarquia infinita de interseções de idiomas sem contexto por Liu e Weiner.
Teorema 4: Uma variedade afim dimensional não é expressável como uma união finita de variedades afins, cada uma das quais tem dimensão ou menos.
- Alguém sabe uma referência à prova?
- Se o coletor é finito e definimos uma ordem natural nos elementos, existe alguma afirmação semelhante em termos de redes?
Alguns antecedentes para entender o teorema:
Definição: Seja o conjunto de números racionais. Um subconjunto é uma variedade afim se quando , e .
Definição: Diz-se que uma variedade afim é paralela a uma variedade afim se para alguns .
Teorema: Cada não-vazia afim colector é paralelo a um único subespaço . Esse é dado por
Definição: A dimensão de um coletor afim não vazio é a dimensão do subespaço paralelo a ele.