Um resultado interessante, extraído dessa outra questão , também vinculada por Suresh Venkat, é que os regexps "Práticos" são NP-completos e, portanto, devem ter o equivalente em SAT em potência.
Sendo um especialista, embora eu concorde que intuitivamente "expressões regulares com referências anteriores não parecem suficientes para corresponder à linguagem equilibrada entre parênteses", há algo estranho acontecendo. A completude de NP implica que qualquer problema de NP pode ser polinomialmente reduzido a um regexp, portanto, provavelmente há apenas uma redução polinomial da linguagem "parênteses balanceados" para uma linguagem reconhecível com regexps. Mas, novamente, pode haver alguma regexp absurda para analisar uma CFL, pois ela pode até analisar números unários não primos!
Provavelmente, a lição é que as classes de complexidade e de linguagem não são comparáveis, em geral. O que também sugere reformular sua pergunta, referenciar a hierarquia de Chomsky em vez da "escala de complexidade" (mesmo que, para ser justo, eu não tenha ficado confuso com isso).
Charles Stewart escreve:
Aho, 1990, "Algoritmos para encontrar padrões em strings" mostra que o problema de associação para idiomas regulares com backtracking é NP completo.
Uma visualização parcial (pelo menos da declaração) pode ser encontrada no Google Livros , na página 289, e uma referência bibliográfica ao artigo pode ser encontrada aqui . Observe que, no documento, rewbr significa Expressão regular com referências posteriores.