Eu sei que para um gráfico bipartido não ponderado, posso encontrar a cobertura mínima de vértices, encontrando primeiro a correspondência máxima e transformando-a em uma cobertura de vértice usando o Teorema de König. Existe uma modificação que se possa usar se os nós forem ponderados?
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Embora a solução dada por Shiva Kintali resolva seu problema, eu gostaria de acrescentar uma observação rápida: o teorema de König trata de cardinalidade. Você pode adicionar pesos, encontrando uma correspondência bipartida máxima de custo mínimo (existem algoritmos para isso com pesos de borda; pesos de nó fáceis de usar), mas você ainda obteria a cobertura mínima de vértice de custo mínimo - que pode não ser a cobertura de vértices de custo mínimo (ou seja, que poderia consistir em mais nós). Uma correspondência de custo mínimo sem restrições de cardinalidade / optimização apenas iria estar vazia (por pesos positivos) ...
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Magnus Lie Hetland