Perguntas com a marcação «graph-theory»

Minha pergunta hoje é (como sempre) um pouco boba; mas eu pediria que você considerasse gentilmente. Eu queria saber sobre a gênese e / ou motivação por trás do conceito de largura de árvore. Eu certamente entendo que ele é usado nos algoritmos do FPT, mas não acho que essa …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

O problema do isomorfismo de grafos (IG) é sem dúvida o candidato mais conhecido para um problema intermediário de NP . O algoritmo mais conhecido é o algoritmo subexponencial com tempo de execução . Sabe-se que o IG não éNP-completo a menos que ahierarquia polinomialcolapsa.2O ( n logn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Um gráfico é choosable (também conhecido como -list-colorable ) se, para cada função que mapeia vértices para conjuntos de cores, há uma atribuição de cores tal que, para todos os vértices , , e tal que, para todas as arestas , .k f k c v c ( v ) …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Teorema de quatro cores (4CT) afirma que todo gráfico plano é de quatro cores. Existem duas provas dadas por [Appel, Haken 1976] e [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Ambas as provas são assistidas por computador e bastante intimidadoras. Existem várias conjecturas na teoria dos grafos que implicam 4CT. A resolução …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Estou procurando uma fonte de enormes conjuntos de dados para testar alguma implementação do algoritmo gráfico. Forneça também algumas informações sobre o tipo / distribuição (por exemplo, direcionado / não direcionado, simples / não simples, ponderado / não ponderado) dos gráficos na fonte, se forem conhecidos.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos vértices e coloque avidamente cada vértice em ou para maximizar as arestas cortadas até o momentovvvSSSˉSS¯\bar{S} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

O problema, é claro, é a contagem dupla. É fácil o suficiente para certas classes de DAGs = uma árvore ou mesmo uma árvore serial-paralela. O único algoritmo que encontrei que funciona em DAGs gerais em tempo razoável é aproximado (difusão de sinopse), mas aumentar sua precisão é exponencial no …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

ST-Conectividade é o problema de determinar se existe um caminho entre dois vértices dirigidos distintos e em um grafo orientado G (V, E) . Se esse problema pode ser resolvido no espaço de logs, é um problema aberto de longa data. Isso é chamado de problema NL vs L.ssstttG ( …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

O número aproximado de cores parece ser fácil em gráficos com exclusão menor usando o algoritmo de Jung / Shah. Quais são outros exemplos de problemas difíceis nos gráficos gerais, mas fáceis nos gráficos com exclusão menor? Atualização 10/24 Parece seguir os resultados de Grohe que a fórmula que é …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Não determinismo limitada associa uma função com uma classe de línguas aceites pelas máquinas de Turing determinísticos limitado de recursos, para formar uma nova classe - . Essa classe consiste nas linguagens que são aceitas por alguma máquina de Turing não determinística, obedecendo aos mesmos limites de recursos usados ​​para …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

Tenho um interesse crescente na teoria dos grafos espectrais, o que acho fascinante, e comecei a coletar alguns documentos que ainda tenho que ler mais profundamente do que o que tenho até agora. No entanto, estou curioso sobre uma declaração que apareceu em várias fontes (por exemplo, por lá ), …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

O ISGCI lista mais de 1100 classes de gráficos. Para muitos deles, sabemos se INDEPENDENT SET pode ser decidido em tempo polinomial; às vezes são chamadas de classes fáceis de IS . Gostaria de compilar uma lista de classes máximas fáceis de IS. Essas classes juntas formam o limite de …

28 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Deixe a classe A denotar todos os gráficos de tamanho que possuem um ciclo hamiltoniano. É fácil produzir um gráfico aleatório dessa classe - pegue n nós isolados, adicione um ciclo hamiltoniano aleatório e adicione arestas aleatoriamente.nnnnnn Deixe a classe B denotar todos os gráficos de tamanho que não possuem …

28 ds.algorithms  graph-theory 

Por que a "classificação topológica" é chamada de "topológica"? É apenas porque determina uma ordem sem alterar vértices ou arestas - como um donut e uma xícara de café são topologicamente equivalentes? Por que não é chamado "tipo de dependência" ou outra coisa? Por que "topológico"? Eu admito que estou …

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Suponha que é um gráfico com o número de coloração d = χ ( G ) . Considere o seguinte jogo entre Alice e Bob. Em cada rodada, Alice escolhe um vértice e Bob responde com uma cor em { 1 , … , d - 1 } para esse …

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees