Perguntas com a marcação «graph-theory»

Se é um gráfico d- regular não direcionado e S é um subconjunto dos vértices da cardinalidade ≤ | V | / 2 , chame a expansão de borda de S a quantidadeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Onde é o número de arestas com uma extremidade em …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Alguns problemas difíceis de NP que são exponenciais em gráficos gerais são subexponenciais em gráficos planares porque a largura da árvore é no máximo e eles são exponenciais na largura da árvore.4.9 | V( G ) |------√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Basicamente, estou interessado se existem algoritmos subexponenciais para o PLANAR SAT, que …

26 graph-theory  sat  reductions 

Existe algo conhecido sobre a classe de gráficos com a propriedade de que todos os conjuntos independentes máximos têm a mesma cardinalidade e, portanto, são ISs máximos? Por exemplo, pegue um conjunto de pontos no plano e considere o gráfico de interseções entre todos os segmentos entre pares de pontos …

26 graph-theory  co.combinatorics 

Suponha que relaxemos o problema de contar cores apropriadas contando as cores ponderadas da seguinte maneira: toda cor adequada ganha peso 1 e toda cor imprópria ganha peso onde c é uma constante e v é o número de arestas com pontos finais com a mesma cor. Quando c vai …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

O Lema de Regularidade de Szemeredi diz que todo gráfico denso pode ser aproximado como uma união de O(1)O(1)O(1) muitos gráficos expansores bipartidos. Mais precisamente, existe uma partição da maioria dos vértices nos conjuntos O(1)O(1)O(1) , de modo que a maioria dos pares de conjuntos forma expansores bipartidos (o número …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

O resultado por Robertson e Seymour demonstra um algoritmo para testar se um gráfico fixo é um menor de . Eu tenho duas perguntas e meia sobre este tópico:G HO(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Parece que houve melhorias nesse algoritmo desde então. Qual é o algoritmo mais conhecido atualmente? 2a) O que as …

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

Geralmente, constrói-se um gráfico e, em seguida, faz-se perguntas sobre a decomposição do autovalor da matriz de adjacência (ou algum parente próximo como o Laplaciano ) (também chamado de espectro de um gráfico ). Mas e o problema inverso? Dados valores próprios, é possível (eficientemente) encontrar um gráfico que possua …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

A complexidade do seguinte problema foi estudada? Entrada : um gráfico cúbico (ou regular) , um limite superior naturalG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Pergunta : existe uma partição de em partes do tamanho tal forma que a soma das ordens dos subgráficos correspondentes …

25 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Recentemente, ensinei expansores e introduzi a noção de gráficos Ramanujan. Michael Forbes perguntou por que eles são chamados assim, e eu tive que admitir que não sei. Alguém?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

A conjectura de reconstrução diz que os gráficos (com pelo menos três vértices) são determinados exclusivamente por seus subgrafos deletados. Essa conjectura tem cinco décadas. Pesquisando literatura relevante, descobri que as seguintes classes de gráficos são conhecidas por serem reconstrutíveis: árvores gráficos desconectados, gráficos cujo complemento está desconectado gráficos regulares …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Contar o número de combinações perfeitas em um gráfico bipartido é imediatamente reduzido para calcular o permanente. Como encontrar uma correspondência perfeita em um gráfico não bipartido está no NP, existe alguma redução de gráficos não bipartidos para o permanente, mas isso pode envolver uma explosão polinomial desagradável usando a …

24 graph-theory  counting-complexity  reductions  permanent 

Um gráfico H é um núcleo se qualquer homomorfismo de H para si é uma bijeção. Um subgrafo H de G é um núcleo de G se H é um núcleo e existe um homomorfismo de G para H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Dado um gráfico G, qual é o algoritmo exato mais …

24 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Estou procurando expansores desequilibrados que sejam "bons" e "com eficiência de espaço". Especificamente, um gráfico regular esquerdo bipartido , | Um | = n , | B | = m , com o grau esquerdo d, é um expansor ( k , ϵ ) se, para qualquer S ⊂ A …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Sabe-se que é NP-completo testar se existe um ciclo hamiltoniano em um gráfico tridimensional, mesmo que seja plano (Garey, Johnson e Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) ou bipartido (Akiyama, Nishizeki, e Saito, J. Inform. Proc. 1980) ou para testar se existe um ciclo hamiltoniano em um gráfico de 4 regulares, …

24 graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

Para uma constante , pode-se determinar em tempo linear, dado um gráfico de entrada , se sua largura de árvore é . No entanto, quando e são dados como entrada, o problema é NP-difícil. ( Fonte ). G ≤ k k Gk ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤ k≤k\leq kkkkGGG No entanto, …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth