Perguntas com a marcação «graph-theory»

É sabido que muitos parâmetros gráficos importantes mostram concentração (forte) em gráficos aleatórios, pelo menos em alguma faixa da probabilidade da aresta. Alguns exemplos típicos são: número cromático, clique máximo, conjunto independente máximo, correspondência máxima, número de domínio, número de cópias de um subgráfico fixo, diâmetro, grau máximo, número de …

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Eu li na uncountably muitos artigos que a determinação da constante de Cheeger de um gráfico é NPNP\mathsf{NP} -Hard. Parece ser um teorema popular, mas nunca encontrei uma citação ou uma prova para essa afirmação. A quem devo dar crédito por isso? Num artigo antigo (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. …

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Dado um conjunto de pessoas que eu gostaria de sentar-los para uma seqüência de refeições em mesas de tamanho k . (É claro que existem mesas suficientes para acomodar todos | S | para cada refeição.) Gostaria de organizar isso de modo que ninguém compartilhe uma mesa com a mesma …

23 graph-theory  co.combinatorics 

Sabemos que é difícil aproximar o Conjunto Independente Máximo (MIS) dentro de um fator de para qualquer menos que P = NP. Quais são algumas classes especiais de gráficos para as quais são conhecidos melhores algoritmos de aproximação?n1 - ϵn1-ϵn^{1-\epsilon}ε > 0ϵ>0 0\epsilon > 0 Quais são os gráficos pelos …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Eu estou tentando encontrar o quão perto e realmente são, quando e é uma constante, não dependendo de n (assim ). Minha estimativa é que whp, mas não consegui provar isso.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n )t …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Há claramente uma redução de CLIQUE para k-Color porque ambos são NP-Complete. Na verdade, eu posso construir um compondo uma redução de CLIQUE para 3-SAT com uma redução de 3-SAT para k-Color. O que eu quero saber é se existe uma redução direta razoável entre esses problemas. Digamos, uma redução …

23 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  reductions 

Onde posso encontrar gráficos relevantes para problemas da vida real? Dois repositórios que eu conheço são: Coleção Sparse Matrix da Universidade da Flórida Largura da Árvore de Bodlaender

23 graph-theory  big-list  co.combinatorics  data-sets 

A largura da árvore mede a distância entre um gráfico e uma árvore. É NP-difícil calcular a largura da árvore. O algoritmo de aproximação mais conhecido atinge fator.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) O teorema de Courcelle afirma que qualquer propriedade dos gráficos definíveis na lógica monádica de segunda ordem (MSO2) pode ser decidida em …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  space-bounded  treewidth 

Dado é um dag. Você deseja rotular cada nó por quantos nós são acessíveis a partir dele. é um limite superior trivial; é um limite inferior (eu acho). Existe um algoritmo melhor? Há razões para acreditar que o limite inferior pode ser melhorado (relacionado: o que exatamente se sabe sobre …

23 ds.algorithms  graph-theory 

( Publiquei esta pergunta no MathOverflow há duas semanas, mas até agora sem uma resposta rigorosa) Tenho uma pergunta sobre medidas de largura de gráfico de gráficos simples não direcionados. É sabido que as cografias (gráficos que podem ser construídos pelas operações de união e complementação disjuntas, a partir de …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Postagem atualizada em 31 de agosto : Adicionei um resumo das respostas atuais abaixo da pergunta original. Obrigado por todas as respostas interessantes! Obviamente, todos podem continuar postando novas descobertas. Para quais famílias de gráficos existe um algoritmo polinomial de tempo para calcular o número cromático ?χ(G)χ(G)\chi(G) O problema é …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Considere uma rede elétrica modelada como um gráfico planar G, em que cada aresta representa um resistor de 1Ω. Com que rapidez podemos calcular a resistência efetiva exata entre dois vértices em G? Equivalentemente, com que rapidez podemos calcular a corrente exata que flui ao longo de cada extremidade, se …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Estou procurando gráficos não direcionados, não ponderados, conectados , nos quais, para cada par , existe um único caminho que realiza a distância .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vvocê,v∈Vu,v \in Vu → vvocê→vu \rightarrow vd( u , v )d(você,v)d(u,v) Essa classe de gráficos é bem conhecida? Que …

22 graph-theory 

Os gráficos cúbicos são aqueles em que todos os vértices têm grau 3. Eles foram extensivamente estudados e estou ciente de que vários problemas difíceis de NP permanecem difíceis de NP, mesmo restritos a subclasses de gráficos cúbicos, mas alguns outros ficam mais fáceis. Uma superclasse de gráficos cúbicos é …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

O tempo de comutação em um gráfico conectado é definido como o número esperado de etapas em uma caminhada aleatória iniciando em , antes que o nó seja visitado e o nó seja alcançado novamente. É basicamente a soma dos dois tempos de acerto e .i j i H ( …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability