Perguntas com a marcação «pr.probability»

Perguntas na teoria da probabilidade

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Livro sobre Probabilidade
Embora tenha passado em alguns cursos sobre teoria das probabilidades, tanto no ensino médio quanto na universidade, tenho dificuldade em ler os artigos da TCS quando se trata de probabilidade. Parece que os autores dos trabalhos do TCS estão muito familiarizados com a probabilidade. Eles trabalham magicamente com fórmulas de …
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Chernoff reverso ligado
Existe um limite reverso de Chernoff que limita que a probabilidade de cauda seja pelo menos tanta. ou seja, se são variáveis ​​aleatórias binomiais independentes e . Então podemos provar para alguma função .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff
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Quais parâmetros do gráfico NÃO estão concentrados em gráficos aleatórios?
É sabido que muitos parâmetros gráficos importantes mostram concentração (forte) em gráficos aleatórios, pelo menos em alguma faixa da probabilidade da aresta. Alguns exemplos típicos são: número cromático, clique máximo, conjunto independente máximo, correspondência máxima, número de domínio, número de cópias de um subgráfico fixo, diâmetro, grau máximo, número de …
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Bolas e análise lixeiras no
mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 pares de compartimentos separados. Esse argumento (não completamente formal) nos leva a esperar que a diferença entre e seja com alta probabilidade.XmaxXmaxX_{\max}XminXminX_{\min}Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) Estou interessado na diferença entre e . O argumento descrito …
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Número de diferenças distintas de números inteiros escolhidos entre
Encontrei o seguinte resultado durante minha pesquisa. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 onde m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) e a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m são escolhidos aleatoriamente entre [n][n][n] . Estou à procura de uma referência / uma prova direta. Crossposted on MO
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Qual é a melhor maneira de obter um sorteio quase justo com moedas tendenciosas idênticas?
(Von Neumann deu um algoritmo que simula uma moeda justa, tendo acesso a moedas tendenciosas idênticas. O algoritmo potencialmente requer um número infinito de moedas (embora, na expectativa, finitas sejam suficientes). Essa questão diz respeito ao caso em que o número permitido de lançamentos limitado.) Suponha que tenhamos moedas idênticas …
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