Perguntas com a marcação «randomness»

A questão em que estou interessado está relacionada à geração de permutações aleatórias. Dado um mecanismo probabilístico de troca por pares como bloco básico de construção, qual é a maneira mais eficiente de produzir uma permutação aleatória uniformemente de nnn elementos? Aqui tomo "probabilística portão de pares de troca" ser …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Estou procurando uma resposta definitiva para saber se a geração de números "verdadeiramente aleatórios" é computável por Turing. Não sei como expressar isso com precisão. Esta pergunta do StackExchange sobre "algoritmos eficientes para geração de números aleatórios" chega perto de responder à minha pergunta. Charles Stewart diz em sua resposta: …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Eu ouvi recentemente isso: "Uma máquina não determinística não é a mesma que uma máquina probabilística. Em termos brutos, uma máquina não determinística é uma máquina probabilística na qual as probabilidades de transições não são conhecidas". Sinto como se entendi, mas realmente não entendo. Alguém poderia me explicar isso (no …

38 automata-theory  randomness  computability 

Recentemente, Gil Kalai e Dick Lipton escreveram um belo artigo sobre uma conjectura interessante proposta por Peter Sarnak, especialista em teoria dos números e na hipótese de Riemann. Conjetura. Seja a função de Möbius . Suponha que seja uma função com entrada na forma de representação binária de , então …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Muitos acreditam que . No entanto, sabemos apenas que está no segundo nível da hierarquia polinomial, ou seja, . Um passo para mostrar é primeiro reduzi-lo ao primeiro nível da hierarquia polinomial, ou seja, .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} A contenção …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Em uma frase: a existência de uma hierarquia para implicaria algum resultado de des randomização?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Uma questão relacionada, mas mais vaga, é: a existência de uma hierarquia para implica limites inferiores difíceis? A resolução desse problema atinge uma barreira conhecida na teoria da complexidade?B P …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Um computador que recebe um fluxo infinito de bits verdadeiramente aleatórios é mais poderoso que um computador sem um. A questão é: ela é poderosa o suficiente para resolver o problema da parada? Ou seja, um computador probabilístico pode determinar se um programa determinístico é interrompido ou não ? Exemplo …

29 computability  randomness  turing-machines 

Em conexão com a Slither Fazer a ligação quebra-cabeça, eu estive pensando: Suponha que eu tenho um grade de células quadrados, e eu quero encontrar um ciclo simples de bordas de grade, uniformemente de forma aleatória entre todos os ciclos simples possíveis.n×nn×nn\times n Uma maneira de fazer isso seria usar …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

Em um artigo científico de 2002, Mezard, Parisi e Zecchina apresentaram a heurística de propagação de crenças para o 3SAT aleatório. As experiências indicam que a heurística funciona bem para proporções de restrições por variável para as quais é provável que exista uma atribuição satisfatória. Minhas perguntas são: (1) E …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Existe uma maneira (razoável) de amostrar uma função booleana aleatória uniformemente cujo grau como um polinômio real é no máximo d ?f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Nisan e Szegedy mostraram que uma função do grau depende de no máximo d 2 d coordenadas, portanto, podemos assumir que n ≤ d 2 …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

Existe um exemplo de um problema natural que está no BPP, mas que não é conhecido por estar em RP ou co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Se é uma função convexa, a desigualdade de Jensen indica que e mutatis mutandis quando é côncavo. Claramente, na pior das hipóteses, você não pode limitar em termos de para um convexo , mas existe um limite que segue nessa direção se é convexo, mas "não muito convexo"? Existe algum …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Existe uma boa pesquisa que compara diferentes extratores, concentradores e superconcentradores e estabeleça os melhores métodos em termos de troca entre aleatoriedade, tempo e espaço?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Duas perguntas relacionadas à computação em profundidade limitada: 1) Suponha que você comece com n bits e, para começar com o bit i, pode ser 0 ou 1 com alguma probabilidade p (i), independentemente. (Se isso simplificar o problema, podemos assumir que todos os p (i) s são 0,1 ou …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

Em esta questão , que parecem ter identificado um problema natural que é NP-completo sob reduções randomizados, mas possivelmente não sob reduções determinísticos (embora isto depende de qual suposições não comprovadas na teoria dos números são verdadeiras). Existem outros problemas desse tipo conhecidos? Existem problemas naturais que são NP-completos sob …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions