Perguntas com a marcação «nt.number-theory»

Sabemos que a função exponencial sobre números naturais não é computável em tempo polinomial, porque o tamanho da saída não é polinomialmente limitado no tamanho das entradas.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Essa é a principal razão da dificuldade de calcular a função exponencial ou a exponenciação é inerentemente difícil de calcular, independentemente …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Recentemente, Gil Kalai e Dick Lipton escreveram um belo artigo sobre uma conjectura interessante proposta por Peter Sarnak, especialista em teoria dos números e na hipótese de Riemann. Conjetura. Seja a função de Möbius . Suponha que seja uma função com entrada na forma de representação binária de , então …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Considere o seguinte problema de contagem (ou o problema de decisão associado): Dados dois inteiros positivos codificados em binário, calcule seu maior divisor comum (MDC). Qual é a menor classe de complexidade em que esse problema está contido? Você pode fornecer uma referência? Nesta questão, não estou interessado principalmente em …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Dado um número inteiro de comprimento bits, quão difícil é produzir o número de fatores primos (ou o número alternativo de fatores) de ?n NNNNnnnNNN Se soubéssemos a fatoração primária de , isso seria fácil. No entanto, se soubéssemos o número de fatores primos ou o número de fatores gerais, …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Qualquer número natural pode ser considerado como uma sequência de bits; portanto, inserir um número natural é o mesmo que inserir uma sequência 0-1; portanto, problemas NP-completos com entradas naturais obviamente existem. Mas existem problemas naturais, ou seja, aqueles que não usam codificação e interpretação especial dos dígitos? Por exemplo …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory 

O que se sabe sobre a complexidade computacional de fatorar números inteiros em campos numéricos gerais? Mais especificamente: Sobre os números inteiros, representamos números inteiros por meio de suas expansões binárias. Quais são as representações análogas de números inteiros nos campos numéricos gerais? É sabido que a primalidade sobre os …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

É um algoritmo de tempo polinomial determinístico conhecido pelo seguinte problema: Entrada: um número natural (em codificação binária)nnn Saída: um número primo .p > np>np > n (De acordo com uma lista de problemas em aberto de Leonard Adleman, o problema foi aberto em 1995.)

25 cc.complexity-theory  open-problem  nt.number-theory  polynomial-time  primes 

Que implicações uma prova da conjectura abc teria para os tcs? http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

24 big-picture  nt.number-theory 

A primeira etapa do algoritmo de teste de primalidade AKS é verificar se o número de entrada é uma potência perfeita. Parece que esse é um fato bem conhecido na teoria dos números, uma vez que o artigo não a explicou em detalhes. Alguém pode me dizer como fazer isso …

23 ds.algorithms  nt.number-theory 

Lembre-se do número de números primos é a função de contagem primária . Por "PRIMES in P", a computação está em #P. O problema é # P-completo? Ou, talvez, haja um motivo de complexidade para acreditar que esse problema não está # P-completo? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n )π(n)π(n)\pi(n) PS: Percebo …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  comp-number-theory  primes 

A Wikipedia fornece exemplos de problemas em que a versão de contagem é difícil, enquanto a versão de decisão é fácil. Algumas delas estão contando combinações perfeitas, contando o número de soluções para 222 SAT e o número de classificações topológicas. Existem outras classes importantes (digamos exemplos em treliças, árvores, …

20 reference-request  counting-complexity  nt.number-theory  permanent  decision-trees 

Em seu artigo de 1995, Algoritmos de tempo polinomial para fatoração primária e logaritmos discretos em um computador quântico , Peter W. Shor discute uma melhoria na parte de busca de pedidos de seu algoritmo de fatoração. As saídas algoritmo padrão , um divisor de ordem de módulo . Em …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

Alguém pode me ajudar com o seguinte problema? Quero encontrar alguns valores ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) em que i=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (por exemplo K=6K=6K=6 ), dada uma lista de valores de K2K2K^2 que correspondem às diferenças ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N (por exemplo N=251N=251N=251 ), sem conhecer a relação correspondente concreta. Como os valores …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory 

Estou interessado na complexidade de resolver equações lineares módulo k , para k arbitrário (e com um interesse especial em potências primárias), especificamente: Problema. Para um dado sistema de mmm equações lineares em nnn módulo desconhecido kkk , existem soluções? No resumo de seu artigo Estrutura e importância das classes …

19 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp  linear-algebra  nt.number-theory 

Fiquei me perguntando se existe uma boa bibliografia de tentativas de investigar a conjectura de Collatz como uma gramática formal. (ou quaisquer outras tentativas na comunidade de CS para lidar com essa classe de fenômenos generativos e suas propriedades de "interrupção").

16 fl.formal-languages  nt.number-theory  halting-problem