(Von Neumann deu um algoritmo que simula uma moeda justa, tendo acesso a moedas tendenciosas idênticas. O algoritmo potencialmente requer um número infinito de moedas (embora, na expectativa, finitas sejam suficientes). Essa questão diz respeito ao caso em que o número permitido de lançamentos limitado.)
Suponha que tenhamos moedas idênticas com viés δ = P [ H e a d ] - P [ T a i l ] . O objetivo é simular um único sorteio, minimizando o viés.
A simulação deve ser eficiente no seguinte sentido: Um algoritmo em execução no tempo polinomial analisa bits aleatórios e gera um único bit. O viés do algoritmo é definido como B i a s ( A ) = | E [ A = 0 ] - E [ A = 1 ] | onde a expectativa é assumida sobre a distribuição definida por n iid bits x 1 , … , x n de modo que P r o b [ .
Qual algoritmo em execução no tempo polinomial tem o menor viés B i a s ( A ) ?
Esta pergunta me parece muito natural e é muito provável que já tenha sido considerada antes.
O que se sabe sobre esse problema? Existe algo conhecido quando uma classe mais fraca (em , etc.) de algoritmos é considerada?