Perguntas com a marcação «proofs»

Desculpe pelo título cativante. Quero entender, o que se deve fazer para refutar a tese de Church-Turing? Em algum lugar que li, é matematicamente impossível fazê-lo! Por quê? Turing, Rosser etc usaram termos diferentes para diferenciar entre: "o que pode ser calculado" e "o que pode ser calculado por uma …

83 computability  proofs  hypercomputation 

O objetivo desta pergunta é coletar exemplos da ciência da computação teórica em que o uso sistemático de computadores foi útil na construção de uma conjectura que leva a um teorema, falsificar uma abordagem de conjectura ou prova, construir / verificar (partes de) uma prova. Se você tem um exemplo …

55 proofs  survey  examples 

Lembro-me de que talvez eu tenha encontrado referências a problemas comprovadamente solucionáveis ​​com uma complexidade específica, mas sem um algoritmo conhecido para realmente atingir essa complexidade. Eu luto em compreender como isso pode ser o caso; como seria uma prova não construtiva da existência de um algoritmo. Existem realmente esses …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

No MathOverflow, Timothy Gowers fez uma pergunta intitulada " Demonstrando que o rigor é importante ". A maior parte da discussão houve sobre casos mostrando a importância da prova, sobre a qual as pessoas do CSTheory provavelmente não precisam ser convencidas. Na minha experiência, as provas precisam ser mais rigorosas …

41 big-list  soft-question  proofs 

Esta é uma pergunta relacionada a esta . Colocando novamente de uma forma muito mais simples, depois de muita discussão lá, parecia uma pergunta totalmente diferente. A prova clássica da indecidibilidade do problema da parada depende de demonstrar uma contradição ao tentar aplicar a si próprio um hipotético decisor HALT. …

40 computability  lo.logic  proofs 

A prova padrão do limite de Chernoff (do livro de algoritmos aleatórios ) usa as funções de desigualdade e geração de momentos de Markov, com um pouco de expansão de Taylor. Nada muito difícil, mas um tanto mecânico. Mas existem outras provas vinculadas a Chernoff que expõem a estrutura mais …

35 big-list  proofs 

Tenho um interesse crescente na teoria dos grafos espectrais, o que acho fascinante, e comecei a coletar alguns documentos que ainda tenho que ler mais profundamente do que o que tenho até agora. No entanto, estou curioso sobre uma declaração que apareceu em várias fontes (por exemplo, por lá ), …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

Estou interessado em exemplos de problemas em que um teorema que aparentemente não tem nada a ver com mecânica / informação quântica (por exemplo, afirma algo sobre objetos puramente clássicos) pode, no entanto, ser provado usando ferramentas quânticas. Uma pesquisa Quantum Proofs for The Classems Classical (A. Drucker, R. Wolf) …

27 quantum-computing  big-list  proofs 

É sabido que qualquer prova que resolva a questão P vs NP deve superar a relativização , provas naturais e barreiras à algebrização . O diagrama a seguir divide o "espaço de prova" em diferentes regiões. Por exemplo, corresponde ao conjunto de provas que relativizam e naturalizam. (Teoria da Complexidade …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

Já faz mais de um ano desde a sua retração e correção em janeiro de 2017. Há novidades? Se não, isso é normal para a validação demorar tanto? Eu esperaria que isso chamasse muita atenção. Alguém de destaque falou para apoiar / duvidar do resultado quase polinomial?

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  proofs 

Eu estava lendo " O P Versus NP é formalmente independente? ", Mas fiquei intrigado. É amplamente aceito na teoria da complexidade que . Minha pergunta é sobre o que se não for possível (digamos no ). (Vamos supor que descobrimos apenas que é independente do mas não há mais …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  proofs  p-vs-np 

O lema de bombeamento para linguagens regulares pode ser provado considerando-se um autômato de estado finito que reconhece a linguagem estudada, escolhendo uma corda com um comprimento maior que o número de estados e aplicando o princípio do buraco de pombo. O lema de bombeamento para linguagens livres de contexto …

21 fl.formal-languages  automata-theory  proofs  grammars 

É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Uma cobertura de aresta é um subconjunto de arestas de um gráfico, de modo que todos os vértices do gráfico sejam adjacentes a pelo menos uma aresta da cobertura. Os dois documentos a seguir dizem que a contagem de capas de arestas é #P : Um FPTAS simples para contar …

16 reference-request  graph-algorithms  counting-complexity  proofs 

Existem muitas situações em que uma "prova" aleatória é muito mais fácil do que uma prova determinística, o exemplo canônico é o teste de identidade polinomial. Pergunta : Existem "teoremas" matemáticos naturais em que uma prova aleatória é conhecida, mas uma prova determinística não? Por uma "prova aleatória" de uma …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs