Perguntas com a marcação «algebra»

Sou especialista em software e estou escrevendo uma pesquisa sobre estruturas algébricas para pesquisa pessoal e estou tentando produzir exemplos de como essas estruturas são usadas na ciência da computação teórica (e, em menor grau, em outros subcampos da ciência da computação) . Na teoria dos grupos, deparei-me com monoides …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Alguém conhece aplicações interessantes das bases de Gröbner à ciência da computação teórica? As bases de Gröbner são usadas para resolver equações polinomiais multivariadas, um problema NP-difícil em geral. Eu queria saber se alguns casos especiais tratáveis ​​foram usados ​​para fornecer algoritmos / construções / provas eficientes em áreas relacionadas …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

Eu tenho uma base muito forte em álgebra, a saber álgebra comutativa, álgebra homológica, teoria de campo, teoria da categoria, e atualmente estou aprendendo geometria algébrica. Sou formado em matemática, com tendência a mudar para a ciência da computação teórica. Tendo em mente os campos acima mencionados, qual seria o …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

Só conheço duas provas do lema de Schwartz – Zippel. A primeira prova (mais comum) é descrita na entrada da Wikipedia . A segunda prova foi descoberta por Dana Moshkovitz. Existem outras provas que usam idéias substancialmente diferentes?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Recentemente, eu estava lendo As duas dualidades da computação: tipos negativo e fracionário . O artigo expande tipos de soma e tipos de produtos, fornecendo semântica para os tipos a - be a/b. Ao contrário da adição e multiplicação, não há um, mas dois inversos de exponenciação, logaritmos e enraizamento. …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Disclaimer: Eu não sou um teórico de CS. Vindo da álgebra abstrata, estou acostumado a lidar com coisas iguais a um isomorfismo - mas estou tendo problemas para traduzir esse conceito em estruturas de dados. Primeiro pensei que morfismos bijetivos teóricos diretos seriam suficientes, mas me deparei com uma parede …

20 ds.data-structures  algebra  ct.category-theory 

Eu tenho uma graduação razoável em matemática, mas nunca me senti 100% à vontade com álgebra abstrata (matemática de grupos, anéis, campos etc.). Eu acho que isso foi parcialmente porque eu precisava ver aplicativos e qualquer um que eu pudesse encontrar estava na física, não no CS. Como meu interesse …

19 soft-question  algebra  teaching 

A teoria das categorias e a álgebra abstrata lidam com a maneira como as funções podem ser combinadas com outras funções. A teoria da complexidade lida com a dificuldade de calcular uma função. É estranho para mim não ter visto ninguém combinar esses campos de estudo, pois eles parecem pares …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Suponha que tenhamos polinômios de grau no máximo , , de modo que o número total de coeficientes diferentes de zero seja (isto é, os polinômios são esparsos). Estou interessado em um algoritmo eficiente para calcular o polinômio: n n > m np1, . . . , pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn > mn>mn>mnnn …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

2 perguntas para os geômetros computacionais ou algebristas: Estou apenas começando a mergulhar na geometria computacional e estou adorando =) Estou tentando ler o famoso artigo de Guibas e Stolfi chamado "Primitivos para a manipulação de subdivisões gerais e o cálculo dos diagramas de Voronoi" para implementar um algoritmo de …

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

Ao ler um artigo sobre o uso de métodos algébricos para detectar alguns subgráficos induzidos, parece que o ideal da aresta é uma ferramenta importante que conecta álgebra comutativa e teoria de grafos. Como não estou familiarizado com cálculos de objetos algébricos, existem boas referências ou livros sobre esse assunto? …

17 ds.algorithms  reference-request  algebra  algebraic-complexity 

Existe , uma linguagem completa NP ou P que possui alguma família de grupos de simetria (ou grupóides , mas as perguntas algorítmicas ficam mais abertas) atuando (em tempo polinomial) nos conjuntos que haja poucas órbitas, ou seja, para que para grande o suficiente e alguns , e tal que …

14 np  algebra  gr.group-theory  complexity  symmetry 

Seja uma linguagem, então definimos a congruência sintática como e o quociente monoid é chamado o monoid sintática de .L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL Agora, quais monoides surgem como monoides sintáticos de idiomas? …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Muitos sistemas de criptografia de chave pública têm algum tipo de segurança comprovável. Por exemplo, o sistema criptográfico Rabin é comprovadamente tão difícil quanto fatorar. Gostaria de saber se existe esse tipo de segurança comprovável para sistemas de criptografia de chave secreta, como o AES. Se não, qual é a …

14 cr.crypto-security  algebra  algebraic-complexity