Perguntas com a marcação «type-theory»

Estou interessado em obter uma compreensão realmente sólida da digitação dependente. Eu li a maior parte do TaPL e li (se não totalmente absorvido) 'Tipos Dependentes' no ATTaPL . Também li e vasculhei vários artigos sobre digitação dependente. Muitas discussões da teoria dos tipos parecem se concentrar em adicionar recursos …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Pergunta: Como as 'táticas' funcionam nos assistentes de prova? Eles parecem ser formas de especificar como reescrever um termo em um termo equivalente (para alguma definição de 'equivalente'). Presumivelmente, existem regras formais para isso, como posso aprender o que são e como funcionam? Eles envolvem mais do que a opção …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Eu gostaria de entender Applicativeem termos de teoria de categorias. A documentação para Applicativediz que é um forte monitoral relaxado . Primeiro, a página da Wikipedia sobre functores monoidais diz que um functor monoidal é relaxado ou forte . Portanto, parece-me que uma das fontes está errada ou eles usam …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

Vou recapitular as anotações do curso no CIS 500: Software Foundations e os exercícios são muito divertidos. Estou apenas no terceiro exercício, mas gostaria de saber mais sobre o que está acontecendo quando uso táticas para provar coisas comoforall (n m : nat), n + n = m + m …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Acho que não entendo classes de tipo. Eu li em algum lugar que pensar em classes de tipo como "interfaces" (do OO) implementadas por um tipo é errado e enganoso. O problema é que estou tendo problemas para vê-los como algo diferente e como isso está errado. Por exemplo, se …

33 pl.programming-languages  type-theory  type-systems 

Eu tenho lido alguns artigos sobre tipos dependentes e contratos de programação. Da maior parte do que li, parece que os contratos são verificados dinamicamente e os tipos dependentes são estaticamente verificados. Houve alguns documentos que me fizeram pensar que é possível ter contratos parcialmente verificados estaticamente: Verificação de tipo …

31 pl.programming-languages  type-theory  program-verification  dependent-type 

Estou estudando recentemente Haskell e linguagens de programação. Alguém poderia recomendar alguns livros sobre teoria dos tipos?

28 soft-question  pl.programming-languages  type-theory 

Estou procurando criar notações para grandes ordinais contáveis ​​de uma "maneira natural". Por "caminho natural", quero dizer que, dado um tipo de dados indutivo X, essa igualdade deve ser a igualdade recursiva usual (a mesma que deriving Eqem Haskell produziria) e a ordem deve ser a ordem lexicográfica recursiva usual …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Estou interessado em saber por que os números naturais são tão amados pelos autores de livros sobre teoria das linguagens de programação e teoria dos tipos (por exemplo, J. Mitchell, Fundações para linguagens de programação e B. Pierce, Tipos e linguagens de programação). A descrição do cálculo lambda de tipo …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Fico confuso com a sutil diferença entre proposições e julgamentos quando exposto à teoria do tipo intuicionista. Alguém pode me explicar qual é o objetivo de distingui-los e o que os distingue? Especialmente em vista do Curry-Howard Isomorphsim.

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Recentemente, eu estava lendo As duas dualidades da computação: tipos negativo e fracionário . O artigo expande tipos de soma e tipos de produtos, fornecendo semântica para os tipos a - be a/b. Ao contrário da adição e multiplicação, não há um, mas dois inversos de exponenciação, logaritmos e enraizamento. …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Como afirmado no título, pergunto-me qualquer relação e diferença entre CIC e ITT. Alguém poderia me explicar ou apontar alguma literatura que compara esses dois sistemas? Obrigado.

25 type-theory 

Eu tenho lido muito sobre sistemas de tipos e coisas desse tipo e entendo por que eles foram introduzidos (para resolver o paradoxo de Russel). Eu também entendo aproximadamente sua relevância prática em linguagens de programação e sistemas de prova. No entanto, não estou totalmente confiante de que minha noção …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

1) Qual é a relação entre tipagem estática e gramáticas formais? 2) Em particular, seria possível para um autômato limitado linear verificar se, digamos, um programa C ++ ou SML foi bem digitado? Um autômato de pilha aninhado? 3) Existe uma maneira natural de expressar regras de digitação estática em …

25 automata-theory  fl.formal-languages  pl.programming-languages  type-theory  type-inference 

Eu me deparei com um desacordo confuso entre Agda e Coq que não está obviamente relacionado às distinções mais conhecidas entre suas teorias de tipos (por exemplo, (im) predicatividade, indução-recursão etc.). Em particular, a seguinte definição é aceita pela Agda: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty …

24 type-theory  coq