Perguntas com a marcação «dependent-type»

Estou interessado em obter uma compreensão realmente sólida da digitação dependente. Eu li a maior parte do TaPL e li (se não totalmente absorvido) 'Tipos Dependentes' no ATTaPL . Também li e vasculhei vários artigos sobre digitação dependente. Muitas discussões da teoria dos tipos parecem se concentrar em adicionar recursos …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

A Coq tem um tipo Prop de proposições irrelevantes à prova que são descartadas durante a extração. Quais são as razões para isso, se usarmos o Coq apenas para provas. Prop é impredicativo, portanto Prop: Prop, no entanto, Coq infere automaticamente os índices do universo e podemos usar o Tipo …

35 coq  dependent-type 

Eu tenho lido alguns artigos sobre tipos dependentes e contratos de programação. Da maior parte do que li, parece que os contratos são verificados dinamicamente e os tipos dependentes são estaticamente verificados. Houve alguns documentos que me fizeram pensar que é possível ter contratos parcialmente verificados estaticamente: Verificação de tipo …

31 pl.programming-languages  type-theory  program-verification  dependent-type 

Alguém pode explicar a diferença entre: Tipos de dados algébricos (com os quais estou bastante familiarizado) Tipos de dados algébricos generalizados (o que os torna generalizados?) Tipos indutivos (por exemplo, Coq) (Tipos especialmente indutivos.) Obrigado.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Coq, Agda e Idris têm uma hierarquia de tipos infinitos (Tipo 1: Tipo 2: Tipo 3: ...). Mas por que não fazê-lo como λC, o sistema no cubo lambda mais próximo do cálculo de construções, que possui apenas dois tipos, ∗∗* e , e essas regras?◽◽◽ ∅⊢∗:◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Imagine, definimos números naturais no cálculo lambda de tipo dependente como números da Igreja. Eles podem ser definidos da seguinte maneira: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

É sabido que no Sistema F, você pode codificar produtos binários com o tipo Pode, em seguida, definir projecção funções \ pi_1: A \ B vezes \ a A e \ pi_2: A \ vezes B \ em B .π 1 : A × B → A π 2 : …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Para sistemas sem tipos dependentes, como o sistema de Hindley-Milner, os tipos correspondem a fórmulas da lógica intuicionista. Sabemos que seus modelos são álgebras de Heyting e, em particular, para refutar uma fórmula, podemos restringir a uma álgebra de Heyting em que cada fórmula é representada por um subconjunto aberto …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

No capítulo 1 e no apêndice A do livro Hott , são apresentadas várias famílias de tipos primitivos (tipos de universo, tipos de funções dependentes, tipos de pares dependentes, tipos de coprodutos, tipo vazio, tipo de unidade, tipo de número natural e tipos de identidade) para formar a base para …

14 type-theory  dependent-type  homotopy-type-theory 

É verdade que adicionar axiomas ao CIC pode ter influências negativas no conteúdo computacional de definições e teoremas? Entendo que, no comportamento normal da teoria, qualquer termo fechado se reduzirá à sua forma normal canônica, por exemplo, se for verdadeiro, então deverá se reduzir a um termo da forma . …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

É sabido que a propriedade Church-Rosser é válida para a redução de no cálculo lambda de tipo simples. Isso implica que o cálculo é consistente, no sentido de que nem todas as equações que envolvem termos- λ são deriváveis: por exemplo, K ≠ I , pois não compartilham a mesma …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Estou interessado em modelar objetos, a partir de programação orientada a objetos, na teoria dos tipos dependentes. Como possível aplicação, eu gostaria de ter um modelo em que possa descrever diferentes recursos de linguagens de programação imperativas. Eu só consegui encontrar um artigo sobre modelagem de objetos na teoria dos …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type 

Estou experimentando sistemas de tipo puro no cubo lambda de Barendregt, especificamente com o mais poderoso, o Cálculo de Construções. Este sistema tem tipos *e BOX. Apenas para constar, abaixo, estou usando a sintaxe concreta da Morteferramenta https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, que fica próxima ao cálculo lambda clássico. Vejo que podemos emular tipos …

11 type-theory  type-systems  dependent-type 

Eu tenho aprendido algo sobre a implementação de tipos dependentes, como este tutorial , mas a maioria deles está implementando intérpretes. Minha pergunta é: parece que implementar um compilador para o tipo dependente é muito mais difícil do que um compilador, porque você pode realmente avaliar os argumentos do tipo …

11 type-systems  compilers  dependent-type 

Eu estou querendo saber se alguém pode me dar a intuição por que a estrita positividade de tipos de dados indutivos garante forte normalização. Para ser claro, vejo como ter ocorrências negativas leva à divergência, ou seja, definindo: data X where Intro : (X->X) -> X podemos escrever uma função …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  type-systems  dependent-type