Perguntas com a marcação «ct.category-theory»

Eu tenho aprendido alguns pedaços da teoria das categorias. Certamente é uma maneira diferente de ver as coisas. (Resumo muito rudimentar para quem ainda não a viu: a teoria das categorias fornece maneiras de expressar todos os tipos de comportamentos matemáticos apenas em termos de relações funcionais entre objetos. Por …

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

Eu gostaria de entender Applicativeem termos de teoria de categorias. A documentação para Applicativediz que é um forte monitoral relaxado . Primeiro, a página da Wikipedia sobre functores monoidais diz que um functor monoidal é relaxado ou forte . Portanto, parece-me que uma das fontes está errada ou eles usam …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

Eu tenho uma base muito forte em álgebra, a saber álgebra comutativa, álgebra homológica, teoria de campo, teoria da categoria, e atualmente estou aprendendo geometria algébrica. Sou formado em matemática, com tendência a mudar para a ciência da computação teórica. Tendo em mente os campos acima mencionados, qual seria o …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

Faz sentido considerar uma categoria de todos os problemas completos de NP, com morfismos como reduções de politempo entre diferentes instâncias? Alguém já publicou um artigo sobre isso e, em caso afirmativo, onde posso encontrá-lo?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory 

Aqui está um quebra-cabeça que não consegui resolver. Gostaria de saber se esse problema já é conhecido ou tem uma solução fácil. É possível definir uma bijeção usando as propriedades das categorias fechadas bicartesianas. Andrej Bauer postou uma explicação do que isso significa em seu blog como " jóia construtiva: …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Grothendieck faleceu . Ele teve um impacto maciço na matemática do século XX, continuando no século XXI. Esta pergunta é feita de alguma forma no estilo / espírito, por exemplo, de Contribuições de Alan Turing para Ciência da Computação . Quais são as principais influências de Grothendieck na ciência da …

27 big-picture  ct.category-theory  ho.history-overview 

Provavelmente, a aplicação mais comum de tipos lineares no PL é usá-los para fornecer linguagens que controlam o aliasing (ou seja, um valor linear tem um único ponteiro para ele, mais ou menos). Mas há uma pequena incompatibilidade entre esse uso e os modelos denotacionais típicos da lógica linear. IIRC, …

23 pl.programming-languages  ct.category-theory  imperative-programming  denotational-semantics  linear-logic 

Existe uma descrição útil de futuros ou promessas em termos de teoria de categorias? Em particular, qual poderia ser o dual categórico do futuro?

22 pl.programming-languages  ct.category-theory  concurrency 

Em um Categoria cartesiana Closed ( CCC ), existem os chamados objetos exponenciais , escritos . Quando um CCC é considerado como um modelo da simplesmente-digitada λ -calculus , um objecto exponencial como B Uma caracteriza o espaço função do tipo A de tipo B . Um objecto exponencial é …

21 type-theory  lambda-calculus  ct.category-theory 

Percebi que as línguas regulares sobre o alfabeto podem ser pensadas naturalmente como um poset e, de fato, uma treliça. Além disso, a concatenação junto com o idioma vazio ϵ define uma estrutura monoidal estrita nessa categoria que é distributiva sobre junções (não tenho certeza sobre os encontros). Essa é …

21 fl.formal-languages  regular-language  ct.category-theory 

Disclaimer: Eu não sou um teórico de CS. Vindo da álgebra abstrata, estou acostumado a lidar com coisas iguais a um isomorfismo - mas estou tendo problemas para traduzir esse conceito em estruturas de dados. Primeiro pensei que morfismos bijetivos teóricos diretos seriam suficientes, mas me deparei com uma parede …

20 ds.data-structures  algebra  ct.category-theory 

Muitos teoremas e "paradoxos" - diagonalização de Cantor, indecidibilidade de hatling, indeciabilidade da complexidade de Kolmogorov, incompletude de Gödel, incompletude de Chaitin, incompletude de Chaitin, paradoxo de Russell etc. - todos têm essencialmente a mesma prova de diagonalização (observe que isso é mais específico do que pode ser). tudo isso …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

A partir de Curry-Howard-Lambek, houve uma boa trindade de teorias de tipos, lógicas e categorias. Estou curioso sobre a semântica categórica que você obtém ao adicionar subtipos (coercitivos) a uma teoria de tipos - parece que isso não foi muito explorado, se é que realmente foi. Em geral, adicionar subtipagem …

17 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Qualquer mônada também é um função aplicadora e qualquer função aplicadora é um função. Além disso, qualquer comonada é um functor. Existe um conceito semelhante entre comônadas e functores, algo como functor co-aplicativo e quais são suas propriedades? \begin{array}{c} \end{array} Functors↑Funções aplicáveis↑MônadasFunctors↑? ? ?↑ComonadsFunctorsFunctors↑↑Funções aplicáveis???↑↑MônadasComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ …

17 ct.category-theory  monad  applicative  comonad 

Eu tenho tentado ler “ Projeto Pérolas do algoritmo funcional ” e, posteriormente, “ A álgebra da programação ”, e há uma correspondência óbvia entre tipos de dados definidos recursivamente (e polinomialmente) e objetos combinatórios, com a mesma definição recursiva e, posteriormente, levando para a mesma série formal de poder …

17 cc.complexity-theory  co.combinatorics  functional-programming  ct.category-theory