Perguntas com a marcação «type-theory»

Tipos e linguagens de programação se concentra um pouco na subtipagem, mas até onde eu sei, a subtipagem não parece ser fundamental. A subtipagem oferece mais do que os tipos dependentes? Trabalhar com tipos dependentes deve ser mais trabalhoso, para que eu possa entender por que os subtipos podem ser …

24 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Inspirado pelas extensas hierarquias presentes na teoria da complexidade, perguntei-me se essas hierarquias também estavam presentes nos sistemas de tipos. No entanto, os dois exemplos que encontrei até agora são mais como listas de verificação (com recursos ortogonais) do que hierarquias (com sistemas de tipos sucessivamente cada vez mais expressivos). …

23 pl.programming-languages  type-theory 

Estou projetando uma linguagem de programação funcional de tipo estaticamente simples como uma experiência de aprendizado. Parece que o sistema de tipos que eu implementei até agora poderia (com um pouco de trabalho extra) incorporar tipos de interseção e união, por exemplo, você poderia ter: <Union String Integer> <Union Integer …

22 type-theory  functional-programming  type-inference  language-design 

Em um Categoria cartesiana Closed ( CCC ), existem os chamados objetos exponenciais , escritos . Quando um CCC é considerado como um modelo da simplesmente-digitada λ -calculus , um objecto exponencial como B Uma caracteriza o espaço função do tipo A de tipo B . Um objecto exponencial é …

21 type-theory  lambda-calculus  ct.category-theory 

Alguém pode explicar a diferença entre: Tipos de dados algébricos (com os quais estou bastante familiarizado) Tipos de dados algébricos generalizados (o que os torna generalizados?) Tipos indutivos (por exemplo, Coq) (Tipos especialmente indutivos.) Obrigado.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Existe um cálculo lambda digitado em que a lógica correspondente sob a correspondência de Curry-Howard é consistente e onde existem expressões lambda tipificáveis ​​para todas as funções computáveis? Esta é, sem dúvida, uma pergunta imprecisa, sem uma definição precisa de "cálculo lambda digitado". Estou basicamente me perguntando se existem (a) …

20 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  curry-howard 

Pierce (2002) introduz a relação de digitação na página 92 ​​escrevendo: A relação de digitação para expressões aritméticas, escrita "t: T", é definida por um conjunto de regras de inferência que atribuem tipos a termos e a nota de rodapé diz O símbolo é frequentemente usado em vez de:. Minha …

19 type-theory  notation 

Em um tópico recente na lista de discussão da Agda, surgiu a questão das leis ηη\eta , na qual Peter Hancock fez comentários instigantes . Meu entendimento é que leis vêm com tipos negativos, ie. conectivos cujas regras de introdução são invertíveis. Para desabilitar para funções, Hank sugere o uso …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Alguém pode explicar brevemente (se isso for possível!) Ou me referir a uma referência, resumindo as diferenças entre o cálculo lambda não digitado e o cálculo lambda digitado mais comum? Estou particularmente procurando declarações de seu poder expressivo, equivalências a sistemas lógicos / aritméticos ou métodos de computação e analogias …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Existe uma maneira de provar o seguinte teorema em Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Uma tentativa de dar uma breve explicação sobre "o que é irrelevância para a prova" (corrija-me alguém se eu estiver errado ou …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Esta página afirma que muitos idiomas não usam subtipagem implícita (equivalência estrutural), preferindo subtipagem explícita / declarada (equivalência de declaração) Eu usei principalmente linguagens de programação que usam subtipos explícitos . Quais são as vantagens da subtipagem implícita, conforme descrito nas notas acima.

18 pl.programming-languages  type-theory 

Imagine, definimos números naturais no cálculo lambda de tipo dependente como números da Igreja. Eles podem ser definidos da seguinte maneira: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

A partir de Curry-Howard-Lambek, houve uma boa trindade de teorias de tipos, lógicas e categorias. Estou curioso sobre a semântica categórica que você obtém ao adicionar subtipos (coercitivos) a uma teoria de tipos - parece que isso não foi muito explorado, se é que realmente foi. Em geral, adicionar subtipagem …

17 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

O manuscrito a seguir está disponível publicamente? Dana Scott, 1969, uma teoria das funções computáveis ​​do tipo superior . Notas não publicadas do seminário, 7 páginas, University of Oxford. Há uma discussão deste artigo na seção 8.1.2, Tipos como conjuntos , em Cardone & Hindley, 2006 History of Lambda-calculus and …

16 reference-request  lo.logic  type-theory  domain-theory 

Muitas vezes queremos definir um objeto acordo com algumas regras de inferência. Estas regras denotar uma função de geração de que, quando ele é monótona, produz um ponto fixo menos . Tomamos para ser a "definição indutiva" de . Além disso, a monotonicidade de nos permite argumentar com o "princípio …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq