Muitos sistemas de criptografia de chave pública têm algum tipo de segurança comprovável. Por exemplo, o sistema criptográfico Rabin é comprovadamente tão difícil quanto fatorar.
Gostaria de saber se existe esse tipo de segurança comprovável para sistemas de criptografia de chave secreta, como o AES. Se não, qual é a evidência de que é difícil quebrar esses sistemas de criptografia? (exceto resistência a ataques de tentativa e erro)
Observação: eu estou familiarizado com operações AES (AddRoundKey, SubBytes, ShiftRows e MixColumns). Parece que a dureza do AES deriva da operação MixColumns, que por sua vez deve herdar sua dificuldade de algum problema difícil nos Galois Fields (e, portanto, na álgebra). De fato, posso reafirmar minha pergunta como: "Qual problema algébrico difícil garante a segurança da AES?"