Gostaria de saber se existe um algoritmo sublinear para excluir ou contrar uma aresta em uma incorporação combinatória de, digamos, gráfico planar?
Como na incorporação combinatória, temos que manter os vértices de G e G * ao mesmo tempo, levando em consideração que a contração no primal é a exclusão no dual, basta apenas fazer deleções, atualizando a permutação primordial de acordo com dual e vice-versa . Mas a maneira óbvia de fazer isso é apenas recalculá-los, o que leva tempo linear. Podemos fazer melhor?
Segunda pergunta : existe alguma técnica que ajude a se livrar de múltiplas arestas entre os mesmos vértices? (a única solução que vejo para o segundo problema é adiar a exclusão de várias arestas até obtermos um gráfico com, por exemplo, m = 6n, onde m - número de arestas, n - número de vértices, isso fará com que o tempo seja amortizado O (1)) Talvez haja algumas técnicas, que podem tornar esse tempo não amortizado? (Também estou interessado em apenas o (n) soluções, não necessariamente O (1))
Muito obrigado!