A pseudo-aleatoriedade determinística é possivelmente mais forte que a aleatoriedade em paralelo?

Permita que a classe BPNC (a combinação de e ) seja um algoritmo paralelo de profundidade de log com probabilidade de erro limitada e acesso a uma fonte aleatória (não tenho certeza se este tem um nome diferente). Defina a classe DBPNC da mesma forma, exceto que todos os processos têm acesso aleatório a um fluxo aleatório de bits corrigido na inicialização do algoritmo.N $\mathsf{BPP}$$\mathsf{NC}$

Em outras palavras, cada processo no BPNC tem acesso a uma fonte aleatória distinta, enquanto os algoritmos DBPNC têm um gerador de modo contador aleatório perfeitamente compartilhado.

Sabemos se BPNC = DBPNC?

Eles são os mesmos: BPNC = DBPNC.

Digamos que uma máquina BPNC receba como entrada um programa DBPNC para simular. Execute o programa na etapa de bloqueio. Primeiro, suponha que os índices entre diferentes etapas sejam distintos, para que não precisemos lembrar de bits aleatórios antigos. A cada etapa, cada processador solicita um bit aleatório em um índice específico no fluxo compartilhado. Calcule e distribua os bits aleatórios da seguinte maneira:

1. Classifique os índices entre os processadores e lembre-se da origem de cada bit.
2. Coordene entre processadores adjacentes para calcular os intervalos de índices idênticos.
3. Calcule cada bit aleatório no primeiro processador que o possui após a classificação.
4. Espalhe pelas faixas idênticas.
5. Envie de volta ao processo de origem (se necessário, revertendo o algoritmo de classificação).

Para permitir que os processadores solicitem índices antigos, faça com que cada processador lembre os (resultados) de todas as épocas de classificação anteriores. Para verificar se os índices recém-solicitados ocorreram em uma determinada época anterior, faça

1. Classifique os novos índices.
2. Mesclar as listas de índices antigos e novos (por exemplo, com Cole 1988 ).
3. Espalhe adequadamente.