Lista de problemas fortemente NP-difíceis com dados numéricos

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Eu estou procurando problemas fortemente difíceis de NP para uma redução. Até agora, encontrei os seguintes problemas:

Problema de 3 partições
problema de embalagem
Correspondência tridimensional numérica
TSP
Qualquer problema de NP completo sem dados numéricos, por exemplo, SATISFIABILIDADE, CICLO HAMILTONIANO, 3-COLOURABILITY.

Alguém sabe de uma lista de problemas fortemente NP-difíceis?

Caso contrário, vamos construir um aqui. Você conhece outros problemas com dados numéricos fortemente NP-hard?

Estou particularmente interessado em problemas fortemente difíceis de NP em gráficos ponderados.

np-hardness big-list hamiltonian-paths

— sigal maon
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Faça sua pergunta independente, definindo "fortemente".

— Tyson Williams

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O caminho mais longo é uma generalização do caminho Hamiltoniano, por isso é fortemente NP-difícil.

— Michael Lampis

(1) “fortemente NP” é um erro de digitação para “fortemente NP-difícil”? (2) Eu não acho que "nós podemos fazer um aqui".

— Tsuyoshi Ito 29/01

a coloração do arco-íris parece ser uma largura de árvore dura, talvez NP fortemente também ...?

— vzn

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$NP$

Schur triplica o problema :

Entrada: lista de 3N números inteiros positivos distintos

$(a_i, b_i, c_i)$ $a_i + b_i= c_i$ $i$

A condição de que todos os números devem ser distintos torna o problema muito interessante e McDiarmid o chama de surpreendentemente problemático .

— Mohammad Al-Turkistany
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Ao pensar em possíveis respostas, eu vim com esse problema simples numérico fortemente NP-completo:

$3N$ $N$

$3|X|$ $(x,y,z)$ $xyz$

Não o encontrei em lugar nenhum, portanto pode ser um pouco "original".

$B$

Também pode ser hackeado um pouco para obter outras variantes, como:

$3N$ $N$ $21$
$N$

— Marzio De Biasi
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@domotorp: Excluí a pergunta; copio / colo aqui seu comentário sobre a transformação da restrição em "... encontre um subconjunto cujo produto seja um número quadrado livre maior que M ...": "Primeiro considere que você multiplica cada número por um primo diferente e muito grande, de modo que todos esses têm aproximadamente o mesmo tamanho. A seleção de números N se tornaria equivalente à obtenção de um produto grande. Ainda não podemos (ainda) gerar números primos grandes em P, mas, na verdade, não precisamos eles - em vez de cada nobre podemos usar números gratuitos quadrados primos relativos, e aqueles que podem gerar computando os primeiro polinomialmente números primos

— Marzio de Biasi

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$k= \Omega(n)$ $NP$

— Mohammad Al-Turkistany
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$NP$ $P||C_{max}$

$NP$ $3$

Espero que isto ajude!

— PageWizard
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