Trade-off de aproximação espacial

Em seu artigo Approximate Distance Oracles , Thorup e Zwick mostraram que, para qualquer gráfico não direcionado ponderado, é possível construir uma estrutura de dados do tamanho que possa retornar uma aproximação ( 2 k - 1 ) distância entre qualquer par de vértices no gráfico.$O(k n^{1+1/k})$$(2k-1)$

Em um nível fundamental, essa construção alcança um compromisso de aproximação de espaço - é possível reduzir os requisitos de espaço ao custo de uma "qualidade" mais baixa da solução.

Que outros problemas de gráfico exibem essa troca entre espaço e aproximação?

Estou interessado no caso de gráficos estáticos e dinâmicos, ponderados e não ponderados, não direcionados e direcionados.

Obrigado.

esta pesquisa parece ser ativa em um sentido mais aplicado do que o teórico mencionado (isto é, oráculos etc.) com algoritmos de "fluxo de dados" que tentam trabalhar com dados muito grandes através de "janelas deslizantes", com muitos algoritmos gráficos considerados, mas é de fato relativamente novo / recente, se encaixando nas instruções de pesquisa do "big data" .

• Algoritmos de tradeoff em modelos de streaming , Andrea Ribichini, p7:

Nós criamos vários algoritmos para problemas fundamentais de gráficos no modelo W-Stream, incluindo componentes conectados, árvore de abrangência mínima, componentes com biconetação e caminhos mais curtos de fonte única. De acordo com o nosso conhecimento, nossos algoritmos são os primeiros a permitir trocas efetivas de espaço / passes para esses problemas em uma configuração de fluxo de dados.

essa referência inclui outras referências / pesquisas que podem ser úteis.

Apesar das pesadas restrições impostas pelo modelo [streaming clássico], foi alcançado grande sucesso em vários problemas de desenho e estatística de dados, para os quais um número constante de passes e memória de trabalho polilogarítmica foram comprovados o suficiente para encontrar soluções aproximadas (consulte [4, 16, 17] e as extensas bibliografias em [7, 29]).

Além disso:

• Trocando espaço por passes em problemas de fluxo de gráficos Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Andrea Ribichini