Funções unidirecionais com relação a vários limites de recursos

Informalmente, funções unidirecionais são definidas com relação aos algoritmos PTIME. Eles são computáveis em tempo polinomial, mas não invertíveis em tempo polinomial de caso médio. A existência de tais funções é um importante problema em aberto na ciência da computação teórica.

Estou interessado em funções unidirecionais (não necessariamente para aplicativos criptográficos) definidas com relação a diferentes limites de recursos. Esses limites de recursos podem ser LOGSPACE ou não-determinismo limitado.

Existe um problema candidato (natural) unidirecional em relação aos algoritmos LOGSPACE? Existe um problema candidato (natural) unidirecional em relação a algoritmos de tempo linear não determinísticos ( )? $\text{NTIME(n)}$

Eu estou bem com a pior dureza de invertibilidade em relação aos limites de recursos acima.

cc.complexity-theory one-way-function

— Mohammad Al-Turkistany
fonte

Você já viu eprint.iacr.org/2013/001.pdf ? O tópico deste artigo pode ou não ser exatamente relevante para você, mas as técnicas do artigo (ou talvez até as citações) podem levar a algo útil.

— Daniel Apon

O resumo não ajuda, mas obrigado pela sua ajuda.

— Mohammad Al-Turkistany

Oh, bem - espero que a nova resposta o faça. :)

— Daniel Apon

Sim, Ele faz :)

— Mohammad Al-Turkistany

$^0$

Dois exemplos específicos incluem:

Multiplicação de número inteiro (existem algumas sutilezas para o OWF padrão, mas se você se importa apenas com o pior caso, isso é suficiente)

O candidato Impagliazzo-Naor com base na soma do subconjunto: . $f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

— Manu
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Obrigado Emanuele. Isso responde ao caso do espaço de log. Apenas para completar, você poderia listar algumas dessas funções em sua resposta.

— Mohammad Al-Turkistany

Eu adicionei dois exemplos.

— Manu

Muito obrigado Emanuele. Existe um insight que explique a dureza de inverter essas funções (pelos algoritmos LOGSPACE)?

— Mohammad Al-Turkistany