Deixei
(onde é considerado codificado em binário). Então, o que podemos dizer sobre a complexidade computacional de L ? É claro que L ∈ E X P . E, se não me engano, os incríveis algoritmos "do tipo BBP" para calcular o n t h bit de π usando tempo quase linear e ( log n ) O ( 1 ) de memória, sem precisar calcular os bits anteriores, produzem L ∈ P S P A C E .
Podemos melhorar ainda mais e colocar (por exemplo) na hierarquia de contagem? Na outra direção, existe algum resultado de dureza para L (mesmo um extremamente fraco, como a dureza T C 0 )?
Uma linguagem relacionada interessante é
(onde, novamente, é escrito em binário). Nós temos
e, portanto, ; Eu ficaria extremamente interessado se algo melhor fosse conhecido.