Perguntas com a marcação «na.numerical-analysis»

Minha pergunta é simples: Qual é o pior caso de tempo da melhor algoritmo conhecido correndo para computar uma eigendecomposition de um n×nn×nn \times n matriz? A composição automática reduz à multiplicação de matrizes ou os algoritmos mais conhecidos O(n3)O(n3)O(n^3) (via SVD ) no pior caso? Observe que estou solicitando …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Deixei L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (onde é considerado codificado em binário). Então, o que podemos dizer sobre a complexidade computacional de L ? É claro que …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

Essa pode ser uma pergunta básica, mas eu tenho lido e tentado entender artigos sobre assuntos como computação de equilíbrio de Nash e teste de degeneração linear e não tenho certeza de como os números reais são especificados como entrada. Por exemplo, quando se afirma que o LDT possui certos …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Eu postei isso anteriormente no MSE, mas foi sugerido que aqui pode ser um lugar melhor para perguntar. O teorema da aproximação universal afirma que "a rede de alimentação padrão de múltiplas camadas com uma única camada oculta, que contém um número finito de neurônios ocultos, é um aproximador universal …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Suponha que recebamos uma matriz e deixe . Quão rápido podemos calcular a potência dessa matriz?A ∈ RN× NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0 0m∈N0m \in \mathbb N_0UMAmAmA^m A próxima melhor coisa em comparação com a computação de produtos é utilizar a exponenciação rápida, que requer produtos da matriz …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

Quais são algumas aplicações concretas e convincentes para estimar o volume de poliedros convexos do tipo considerado nos artigos mais recentes sobre métodos de caminhada aleatória? Estes trabalhos sobre estimativa de volume mencionam a integração numérica como uma motivação. Quais são os exemplos de integrais que as pessoas desejam calcular …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

O algoritmo simplex é frequentemente tratado dentro da aritmética real ou no mundo discreto com cálculos exatos. No entanto, parece ser implementado com mais frequência com aritmética de ponto flutuante. Isso leva à questão de saber se o algoritmo simplex deve ser considerado como um algoritmo numérico, em particular como …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Que algoritmo podemos usar para encontrar todas as raízes inteiras de um polinômio com coeficientes inteiros?f( X )f(x)f(x) Observo que Sage pode encontrar as raízes dentro de alguns segundos, mesmo quando todos os coeficientes de são muito grandes. Como é capaz de fazer isso?f( X )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

Em [1], Garey et al. identificar o que mais tarde seria conhecido como o Problema da Soma das Raízes Quadradas no decurso da conclusão da PN do Euclidean TSP. Dados os números inteiros e , determine sea1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLa1−−√+a2−−√+⋯+an−−√&lt;La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Eles observam …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Esta é uma versão especializada de uma pergunta anterior: Complexidade de encontrar a composição Eigend de uma matriz . Para matrizes simétricas NxN, sabe-se que o tempo O (N ^ 3) é suficiente para calcular a decomposição do eigen. A questão é: podemos alcançar complexidade sub-cúbica? Obrigado.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Dado um número algébrico , estou interessado em encontrar uma aproximação de até uma determinada precisão, em que se refere à parte real do número complexo.αα\alphaR(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Formalmente, quero calcular um número racional rrr tal que |R(eα)−r|≤2−n|ℜ(eα)−r|≤2−n|\Re(e^\alpha)-r|\leq 2^{-n} αα\alpha é dado por um polinômio mínimo (padrão). Quão rápido podemos resolver esse …

8 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis  computing-over-reals