A questão depende da codificação exata. No entanto, parece que em muitas codificações razoáveis, como o comprimento tende ao infinito, o número de regras de produção (para uma interpretação apropriada do símbolo inicial S e do terminal a ) será mais de um com alta probabilidade; aqui eu quero dizer literalmente o mesmo terminal a . Se considerarmos isso como ambiguidade, espero que a maioria das gramáticas seja ambígua. Também podemos inventar situações semelhantes, como as regras S → S e SS→ aSumaumaS→ S cada uma aparecendo pelo menos uma vez.S→ a
Assumindo essa hipótese geral, de que toda regra concebível (fixa) deve aparecer com alta probabilidade à medida que o comprimento tende ao infinito, descobrimos que "a maioria" das gramáticas gera de forma ambígua.Σ∗
Como exemplo, considere a seguinte codificação para gramáticas sobre . O alfabeto gramática consiste nos símbolos { 0 , 1 , ; , . } . Os não terminais são indexados por cadeias binárias de comprimento pelo menos 2. As regras são separadas por pontos finais. Cada regra é uma sequência de cadeias binárias separadas por ponto e vírgula. A primeira cadeia binária é a não terminal no lado esquerdo e o restante (se houver) constitui o lado direito; se a primeira cadeia binária não for não-terminal (ou seja, ϵ , 0,1), o não-terminal inicial será assumido. O não terminal inicial é sempre 00.Σ = { 0 , 1 }{ 0 , 1 , ; , . }ϵ
{ 0 , 1 , ; , . }∗.00 ; 00.00 ; 0