Esta questão é sobre a relação entre multiplicação normal de números binários e multiplicação polinomial mod 2. Para tornar a questão concreta, eu gostaria de saber se existe uma solução melhor para a questão de Knuth vol. 2, 3ª edição, página 420 do que a apresentada no livro.
"A multiplicação dos polinômios módulo 2 pode ser facilitada usando as operações aritméticas comuns em um computador binário, se os coeficientes forem agrupados em palavras de computador".
Knuth fornece uma redução razoavelmente direta que expande o número de bits na entrada por um fator multiplicativo de log no pior caso. Esse fator de log pode ser reduzido?
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Para esclarecer um pouco, não estou realmente interessado na parte da pergunta "empacotada em palavras de computador", mas apenas na redução. Para ser mais conciso, poderia realmente ser o caso de a multiplicação de dois números binários ser estritamente mais fácil (no sentido de permitir uma solução assintoticamente mais rápida) do que a multiplicação dos polinômios módulo 2? Isso parece contrário à intuição padrão como eu a entendo.
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Raphael
Obrigado, Suresh! Espero que possamos evitar o tumbleweed para este :-)
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Raphael
infelizmente, parece que continuará caindo. pena ...
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Suresh Venkat
Eu me pergunto por que isso é. Talvez eu não tenha expressado bem a frase, mas a questão de saber se a multiplicação poderia ser mais fácil do que a convolução (paridade) deve ser uma pergunta que pelo menos algumas pessoas devam ter pensado, dado o quão bem estabelecidas são as conexões conhecidas entre os dois problemas.
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Raphael