Entendendo o teorema menor do gráfico

Esta pergunta é dupla e é principalmente orientada a referências:

1. Existe algum lugar onde as principais intuições para provar o teorema menor do gráfico são dadas, sem entrar muito nos detalhes? Sei que a prova é longa e difícil, mas certamente deve haver idéias-chave que possam ser comunicadas de maneira mais fácil.

2. Existem outras relações nos gráficos que podem ser mostradas como quase-ordens, talvez de uma maneira mais simples do que na relação menor? (obviamente não estou interessado em resultados triviais aqui, como comparar tamanhos). Gráficos direcionados também estão no escopo da pergunta.

O livro a seguir aborda algum material relacionado à prova do teorema menor do gráfico (capítulo 12).

Reinhard Diestel: Graph Theory, 4ª edição, Textos de Pós-Graduação em Matemática 173.

O autor declara: "[...] temos que ser modestos: da prova real do teorema menor, este capítulo transmitirá apenas uma impressão muito grosseira. No entanto, como nos resultados mais verdadeiramente fundamentais, a prova provocou a desenvolvimento de métodos de interesse e potencial bastante independentes ".

Uma versão eletrônica do livro pode ser visualizada online. http://diestel-graph-theory.com/

Para a questão (2): as relações subgráficas e subgráficas induzidas dão origem a ordens quase quasi em algumas classes restritas de gráficos. Uma das principais referências de um artigo de G. Ding, subgráficos e quase ordenada , J. Graph Theory, 16: 489–502, 1992, doi: 10.1002 / jgt.3190160509 . O papel

1. mostra que ambos os pedidos produzem wqos na classe de gráficos com comprimentos de caminho limitados e
2. ainda mais interessante, caracteriza exatamente as classes hereditárias de gráficos para as quais a ordem dos subgráficos se torna um wqo (a classe deve conter apenas finitamente muitos ciclos e "gráficos H").

Mais resultados no caso da ordenação subgráfica induzida podem ser encontrados neste artigo recente do arXiv por A. Atminas, V. Lozin e I. Razgon.