O que se sabe sobre basear a função unidirecional na suposição


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Existe um resultado de impossibilidade condicional ou a pergunta está completamente aberta?

Respostas:


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Não podemos esperar provar um resultado de impossibilidade geral, uma vez que, se existirem funções unidirecionais (e acreditamos que existem), segue-se, em particular, que a afirmação "Se existem funções unidirecionais" é verdadeira.PNP

No entanto, podemos provar que certas técnicas de prova são muito fracas para provar essa afirmação. Em particular, o artigo a seguir de Akavia, Goldreich, Goldwasser e Moshkovitz prova que essa afirmação não pode ser provada por certas reduções de caixa preta (condicionadas a suposições plausíveis):

http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/p_aggm.html


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E se P! = NP e funções unidirecionais não existirem, como pode ocorrer se NP = coNP?
Philip White

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@PhilipWhite estaríamos em algum lugar entre heurística e Pessiland então, eu acho: cseweb.ucsd.edu/~russell/average.ps
Sasho Nikolov

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fgf(g(y))=yy fg(y)=0 PUP

UPNPNPRPPromiseUPNPMVcNPSVPHNPUP


Essa é uma ... definição estranha para a pior das hipóteses. (Em particular, implica sujetividade.) Eu esperava que espelhasse a definição criptográfica mais de perto.

@RickyDemer: Opa, eu não quis sugerir sujidade. Fixo.
Joshua Grochow

UP (Considere a função fornecida enviando pares [SAT_instance, satisfying_assignment] à sua SAT_instance codificada e tudo o mais para algo que não é uma instância SAT.)

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fxf(x)f(x)f1(y)y

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ff{x:(y)[f(y)=x]}UP
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