Colaboração online massiva para resolver problemas abertos em ciência da computação teórica

Nos projetos Polymath, um grande grupo trabalha em um problema em aberto.

Que tipo de problemas parecem funcionar melhor nessa estrutura?
Existem bons candidatos a um projeto polímata em ciência da computação teórica?
Existem obstáculos que tornam menos provável que os projetos da Polymath sejam bem-sucedidos em ciência da computação teórica em comparação com outras áreas da matemática?

Os projetos da Polymath parecem ter sucesso quando ocorre um avanço, e um está tentando otimizar o resultado do avanço ou apresentar uma prova mais simples ou melhor. Consulte https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved . Como tal, você teria que escolher um problema dessa natureza no CS. O único que vem imediatamente à mente é melhorar a constante na multiplicação de matrizes https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Algorithms_for_efficient_matrix_multiplication , que atualmente está em 2,4 ... Mas, francamente, não tenho certeza de que as pessoas se importem com isso. o suficiente para trabalhar nisso ...

Perguntas para as quais eu esperaria que polymath falhasse miseravelmente: P = NP, otimização on-line, UGC etc.

Se uma colaboração massivamente on-line for configurada, tente concentrar-se nos problemas com uma chance razoável de sucesso. Os três problemas clássicos de construção da antiguidade são conhecidos como "quadratura do círculo", "trissecção de um ângulo" e "duplicação de um cubo". A matemática moderna resolveu os três, mas muito mais importante foi a revolução anterior de Descartes, que permitiu que a matemática se libertasse da prisão mental das construções da bússola e da régua. Observe que os gregos usavam a bússola e a régua como um dispositivo computacional prático, como testemunhado pelo eficiente esquema de aproximação do epiciclo para cálculos da mecânica celeste.

Muitas conjecturas e generalizações de conjecturas resolvidas da teoria dos grafos devem ser passíveis de soluções por colaboração. No entanto, a experiência típica com colaborações sugere que equipes de 2 a 4 membros são muito mais eficazes do que equipes significativamente maiores. Um exemplo de uma equipe muito bem-sucedida nessa área é N. Robertson, PD Seymour e R. Thomas, que atacaram problemas como a forte conjectura perfeita de grafos, generalizações do teorema das quatro cores e o gráfico de conjecturas menores. O tempo decorrido entre o anúncio de novos resultados e sua publicação real foi notoriamente longo, também para outras equipes de pesquisadores da mesma área, indicando que o volume de carga de trabalho aqui diminui a velocidade, para que a colaboração (que já acontece) possa ser benéfica para acelerar as coisas. (EU'

Atualmente, tento entender o papel da integridade da lógica intuicionista em aplicações práticas de refutação de prova assistida por computador. Mas se você realmente planeja fazer provas com colaborações massivamente on-line, ter um sistema sólido de refutação por prova assistida por computador pode ser realmente importante. Afinal, se você não conhece seus colaboradores o suficiente, como poderá julgar se pode confiar nas contribuições deles, sem perder muito tempo verificando tudo o que eles fizeram? (Tenho a impressão de que os matemáticos estão mais acostumados a provar a refutação e gozar de seus aspectos positivos como feedback pessoal direto, enquanto os cientistas da computação mostram menos rotina com esse tipo de feedback.) De qualquer forma,