A lógica linear é interpretada usando espaços coerentes , e eles aparecem com destaque nos papéis de Girard. Conheço todas as três principais maneiras de defini-las formalmente, e elas realmente não apresentam nenhum problema para usar e provar coisas, mas simplesmente não consigo entender o que elas significam .
Realmente parece que existe algum tipo de maneira de entendê- las. Primeiro de tudo, existem alguns exemplos sobre eles que usam funções em booleanos (como em um wiki em algum lugar ). E isso sugere algo interessante e significativo por trás da definição formal. No entanto, bool
é um espaço coerente muito simples, sem cliques de tamanho > 1
. Alguém pode elaborar?
Outra coisa que Girard diz em algum lugar que todo ponto de um espaço coerente representa uma "sequência de perguntas / respostas" específica, com dois pontos sendo coerentes se "bifurcam negativamente (ou seja, em perguntas diferentes)" e incoerentes se bifurcam em respostas diferentes [1] Parece uma idéia fácil de entender, mas eu simplesmente não consigo inventar um exemplo, então isso significa que eu realmente não entendo ...
Alguém poderia me ajudar com isso?
[1] JY Girard, O fantasma da transparência . URL: http://iml.univ-mrs.fr/~girard/longo1.pdf