Estou interessado no seguinte problema: Dado um conjunto X e subconjuntos X_1, ..., X_n de X, encontre uma coloração dos elementos de X com k cores, de modo que os elementos em cada X_i sejam todos de cores diferentes. Mais especificamente, estou analisando o caso em que todos os X_i são do tamanho k. Isso é conhecido na literatura sob algum nome? Estou procurando caracterizações de instâncias coloridas e resultados de complexidade (P vs. NP-rígido). Por exemplo, para k = 2, instâncias coloridas correspondem a gráficos bipartidos e, portanto, o problema pode ser resolvido em tempo polinomial.