Consequências de um algoritmo de destilação para PSPACE

A seguinte noção de algoritmo de destilação vem de "Em problemas sem núcleos polinomiais".

Seja dada uma língua Um algoritmo de destilação para L pega uma determinada lista de cadeias de entrada { x i } i ∈ [ t ] e calcula uma cadeia de saída y de modo que:$L$$L$$\{ x_i \}_{i \in [t]}$$y$

(1) se e somente se existir i ∈ [ t ] tal que x i ∈ $y \in L$$i \in [t]$$x_i \in L$

(2) para algum polinômio $\vert y \vert \leq p(Max_{i\in[t]} \vert x_i \vert)$$p$

(3) O algoritmo calcula no máximo q ( ∑ i ∈ [ t ] | x i | ) para algum polinômio $y$$q(\sum_{i\in[t]}\vert x_i \vert)$$q$

Demonstrou-se que, se existe um algoritmo de destilação para um problema -completo, então c O N P ⊆ N P / p o l y . Além disso, P H = Σ 3 .$NP$$coNP \subseteq NP/poly$$PH = \Sigma_3$

Veja detalhes e discussão em:

• "Inviabilidade de compactação de instância e PCPs sucintos para NP"
• "Em problemas sem núcleos polinomiais"
• "Limites mais baixos na kernelização"

Questões:

• Poderia existir um algoritmo de destilação para um problema completo em ?$PSPACE$
• Se esse algoritmo existisse, que consequências de complexidade teríamos?

Teorema 15.3 do recente livro "Algoritmos parametrizados" de Cygan et al. declara o seguinte:

$L, R ⊆ \Sigma^*$$L\in coNP / poly$

$L$$PSPACE \subseteq coNP/poly$