A redutibilidade de Karp gera um pedido total?

Ou, com outras palavras, temos isso para todos os idiomas e , ou ?$A$$B$$A \leq_p B$$B \leq_p A$

Longe disso. De fato, qualquer rede distributiva contável se incorpora como uma ordem sub-parcial de , mesmo se considerarmos apenas esses graus entre dois idiomas fixos ( K. Ambos-Spies, Subláticos dos graus polinomiais do tempo , Inform. & Controle 65 (1): 63-84, 1985).$\leq_p$

Como um contra-exemplo trivial, pode-se considerar e . Nem é redutível para o outro, pois está sempre errado e é sempre verdadeiro.$A=\varnothing$$B=\{0,1\}^*$$x\in A$$y\in B$