Estado da arte para a classe monádica?

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A lógica monádica de primeira ordem, também conhecida como classe monádica do problema de decisão, é onde todos os predicados usam um argumento. Foi demonstrado ser decidível por Ackermann e está NEXPTIME-complete .

No entanto, problemas como SAT e SMT têm algoritmos rápidos para resolvê-los, apesar dos limites teóricos.

Gostaria de saber, há pesquisas análogas ao SAT / SMT para lógica monádica de primeira ordem? Qual é o "estado da arte" neste caso, e existem algoritmos eficazes na prática, apesar de atingir os limites teóricos no pior caso?

— jmite
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Encontrei sinais de que esse procedimento de decisão foi implementado no provador de teoremas (de uso geral) SPASS .

Em particular, veja a tese de Ann-Christin Knoll, Procedimentos de decisão sobre resolução para o fragmento monádico e fragmento de negação guardada. Isso implementa o que você deseja, embora eu não tenha encontrado a implementação online.

— cody
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Em um artigo do LICS de 1993, Bachmair, Ganzinger e Waldmann mostraram que restrições de conjunto são equivalentes a FOL monádicas, em Restrições de conjunto são a classe monádica . Se a memória serve, as restrições definidas são equivalentes às gramáticas regulares das árvores; portanto, a maioria dos algoritmos desenvolvidos lá também deve ser portável para FOL monádico.

Não conheço bem a área, mas restrições de conjunto e gramáticas regulares de árvores foram amplamente utilizadas na análise de programas, portanto, deve haver trabalho em algoritmos práticos para elas.

— Neel Krishnaswami
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Sim ... Eu admito que meu interesse na classe monádica está em resolver restrições definidas, então temos um tipo de problema com galinhas e ovos. Muito do que encontrei para definir restrições na análise de programas, como o Banshee, é de classes restritas que são mais fracas que a classe monádica (ou seja, elas não têm negação ou projeção). Mas eu poderia estar perdendo um monte.

— jmite