Qual é a diferença entre a metalinguagem computacional de Moggi e o cálculo lambda de Moggi?

Isso é uma confusão de referência. Às vezes, vejo as pessoas usarem o termo "metalinguagem computacional de Moggi" para se referir ao cálculo apresentado por Moggi e, às vezes, ao "cálculo lambda computacional de Moggi". Às vezes eles usam $\lambda_{ml}$ e às vezes $\lambda_c$ .

Eu sempre presumi que ambos são a mesma coisa, mas lendo o resumo de uma palestra de Katsumata e Moegelberg, diz :

mostramos a plenitude da tradução monádica de Moggi do cálculo lambda computacional $\lc$ com somas para a metalinguagem computacional $\lml$ com somas usando o operador de levantamento e fechamento de TT.

Essas línguas não são a mesma coisa? Onde eles são introduzidos especificamente com esses nomes? Parece que Moggi às vezes fala sobre $\lambda_c$ modelo para o que ele chama de uma metalinguagem, mas, em seguida, em outro papel, ele fala sobre o cálculo lambda computacional.

A terminologia pode ser um pouco confusa, mas sim, existem duas línguas, por exemplo, "Noções de Computações como Mônadas", de Moggi (link gratuito aqui: https://core.ac.uk/download/pdf/21173011.pdf ).

$\lambda_{ml}$$\lambda_{pl}$$\lambda_{pl}$$T$

$\lambda_{ml}$$T$$\tau_1 \to \tau_2$

$$\frac{x : \tau \vdash_{ml} e_1 : T \tau_1 \quad x_1 : \tau_1 \vdash_{ml} e_2 : T \tau_2 } {x :\tau \vdash_{ml} let_T x_1 \Leftarrow e_1 in e_2 : T \tau_2}$$

$e_1$$e_2$$T \tau_1, T\tau_2$

$x:\tau \vdash_{ml} e : \tau'$$[\tau] \to [\tau']$

$\lambda_{pl}$$x : \tau \vdash_{pl} e : \tau'$$\tau'$$\tau \rightharpoonup \tau'$

$$\frac{x : \tau \vdash_{pl} e_1 : \tau_1 \quad x_1 : \tau_1 \vdash_{pl} e_2 : \tau_2 } {x :\tau \vdash_{pl} let x_1 \Leftarrow e_1 in e_2 : \tau_2}$$

$e_2$$x : \tau \vdash_{pl} e : \tau'$$[\tau] \to T[\tau']$

$\lambda_{pl}$$T$$T a$unit -> a->