Teoria dos tipos e complexidade computacional

Existe um sistema de tipos que restrinja os termos lambda aos termos que se enquadram em uma classe de complexidade? Como os termos tipáveis ​​da teoria estão estritamente dentro da classe de complexidade? Ou isso não é possível?

Acho que existem muitos estudos sobre expressibilidade da teoria dos tipos, como terminação comprovada, polinômios estendidos etc. Mas existe alguma maneira de restringir isso a uma classe de complexidade?

As palavras-chave que você está procurando são "Complexidade Computacional Implícita". Os estudos de campo, por exemplo, variantes da lógica linear e os limites de complexidade que podem garantir nos termos subjacentes às derivações.