O problema de correspondência perfeita de duas cores é decidir se um gráfico tem cores com duas cores, de modo que cada nó tenha exatamente um vizinho da mesma cor que ele. O problema foi provado como NP-completo por Schaefer . Permanece NP-completo mesmo para gráficos cúbicos planares.
Estou interessado em uma variante na qual queremos decidir se o gráfico de entrada tem cores com duas cores, de modo que cada nó tem exatamente um vizinho colorido diferentemente dele. Eu chamo isso de problema de correspondência perfeita vermelho-azul. Não sei se isso é um problema conhecido.
Quão difícil é decidir a existência de uma combinação perfeita de vermelho e azul?
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Outra maneira de afirmar esse problema seria perguntar se o gráfico fornecido tem uma correspondência perfeita, o que também é um corte.
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Mikhail Rudoy