Dado qualquer gráfico simples e não direcionado G, não é trivial determinar se G possui automorfismos não triviais (sem identidade). Mas quais são os resultados nos limites superior / inferior deste problema de decisão?
Dado qualquer gráfico simples e não direcionado G, não é trivial determinar se G possui automorfismos não triviais (sem identidade). Mas quais são os resultados nos limites superior / inferior deste problema de decisão?
Respostas:
Determinando se um gráfico tem um automorfismo não trivial Cook-reduz (tempo de polinômio Turing) para Isomorfismo de Gráfico (determine se um par de gráficos é isomórfico) (exercício para o leitor). Não se sabe que seja equivalente ao isomorfismo gráfico.
Por sua vez, o isomorfismo do gráfico pode ser resolvido em de tempo e encontra-se emNP∩coUmaM. Em particular, ele não éNP-Complete a menos que a hierarquia polinomial colapsa.