Encerramento de linguagens livres de contexto inequívocas sob pré e pós-correção.

Seja uma linguagem livre de contexto. Definir p p c ( G ) ser o encerramento pré e pós-fixa de L , por outras palavras, p p c ( G ) contém todos G 's prefixos e sufixos, e, portanto, G si. Minha pergunta: se L é livre de contexto e possui uma gramática não ambígua, o mesmo vale para p p c ( L ) ?$L$$ppc(L)$$L$$ppc(L)$$L$$L$$L$$ppc(L)$

Acredito que esse tipo de questão básica já teria sido resolvido no auge da teoria da linguagem, mas não consegui encontrar uma referência adequada.

O conjunto certamente é livre de contexto, mas acho que pode ser inerentemente ambíguo: considere L = { a m b m c n d ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { d a m b n c n ∣ m , n ≥ 0 $\mathit{ppc}(L)$ então p p c ( L ) inclui a linguagem clássica inerentemente ambígua L ′ = { a m b m c n ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { a m b n c n ∣ m , n ≥ 0

$$L=\{a^mb^mc^nd\mid m,n\geq 0\}\cup\{da^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$$ $\mathit{ppc}(L)$ E pode-se provar p p c ( G ) é também inerentemente ambíguo pelo argumento habitual (aplicar Lema de Ogden para tanto um n + n ! B n c n e um n b n c n + n ! Deduzir a existência de dois árvores distintas para a n + n ! b n + n ! c n + n ! ). $$L'=\{a^mb^mc^n\mid m,n\geq 0\}\cup\{a^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$$ $\mathit{ppc}(L)$$a^{n+n!}b^nc^n$$a^nb^nc^{n+n!}$$a^{n+n!}b^{n+n!}c^{n+n!}$