Dado um PDA M tal que L (M) esteja no DCFL construa um DPDA N tal que L (N) = L (M)


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É possível construir um algoritmo que tenha como entrada um autômato de empilhamento juntamente com a promessa de que a linguagem aceita por esse autômato L ( M ) é uma linguagem determinística livre de contexto e gera um autômato de empilhamento determinístico N que aceita precisamente a linguagem aceita por M ?ML(M)NM

Um problema equivalente seria construir um algoritmo que aceita como entrada um pushdown autómatos (com a promessa de que G ( M ) é determinista, como acima) e um autómatos pushdown determinista N . A saída seria sim se L ( M ) = L ( N ) e não se L ( M ) L ( N ) .ML(M)NL(M)=L(N)L(M)L(N)

Acredito que um algoritmo que resolva o primeiro daria um algoritmo que resolva o segundo pela decidibilidade da equivalência de autômatos determinísticos de empilhamento. Penso que uma solução para a segunda implicaria uma solução para a primeira, pois enumeramos todos os autômatos de pushdown determinísticos e executamos o algoritmo neles um por um, uma vez que obtemos uma instância yes e produzimos esse autômato.

Gostaria de saber se alguém sabe alguma coisa sobre isso? Talvez seja um problema conhecido e / ou tenha uma solução conhecida? Como um aparte, acredito que é decidível se você introduzir a restrição que diz que o idioma gerado pelo PDA é o problema da palavra de um grupo.


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Determinismo e equivalência são problemas indecidíveis bem conhecidos. Você os encontrará em Hopcroft & Ullman (1979), por exemplo.
9119 Sylvain

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Sim, são problemas indecidíveis bem conhecidos, mas não estou perguntando se é possível decidir o determinismo. A equivalência que estou pedindo é de um PDA que definitivamente aceita uma linguagem determinística e um DPDA. A menos que eu tenha perdido algo, não há razão óbvia para que isso deva ser indecidível, não consigo ver por que isso deve resultar da indecidibilidade do problema de equivalência para PDAs.
Sam Jones

meu mal, eu li o seu post muito rápido. Pergunta interessante, na verdade.
21411 Sylvain

Respostas:


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MwwLwL=AMwL=A{h}hMwhLLL

Pequenos esclarecimentos:

Você perguntou se o seguinte problema é decidível:

ML(M)NL(M)=L(N)

A resposta é não e, de fato, o seguinte fato mais forte é válido: O seguinte problema é indecidível:

ML(M)L(M)=A


A

wAMw

L=AL=A{h}

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MwMwM

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OK entendi finalmente.
Sylvain
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