É possível construir um algoritmo que tenha como entrada um autômato de empilhamento juntamente com a promessa de que a linguagem aceita por esse autômato L ( M ) é uma linguagem determinística livre de contexto e gera um autômato de empilhamento determinístico N que aceita precisamente a linguagem aceita por M ?
Um problema equivalente seria construir um algoritmo que aceita como entrada um pushdown autómatos (com a promessa de que G ( M ) é determinista, como acima) e um autómatos pushdown determinista N . A saída seria sim se L ( M ) = L ( N ) e não se L ( M ) ≠ L ( N ) .
Acredito que um algoritmo que resolva o primeiro daria um algoritmo que resolva o segundo pela decidibilidade da equivalência de autômatos determinísticos de empilhamento. Penso que uma solução para a segunda implicaria uma solução para a primeira, pois enumeramos todos os autômatos de pushdown determinísticos e executamos o algoritmo neles um por um, uma vez que obtemos uma instância yes e produzimos esse autômato.
Gostaria de saber se alguém sabe alguma coisa sobre isso? Talvez seja um problema conhecido e / ou tenha uma solução conhecida? Como um aparte, acredito que é decidível se você introduzir a restrição que diz que o idioma gerado pelo PDA é o problema da palavra de um grupo.